Jakie jest nachylenie linii biegnącej przez punkty (1, -5) i (5, 10)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (10) - kolor (niebieski) (- 5)) / (kolor (czerwony) (5) - kolor (niebieski) (1)) = (kolor (czerwony) (10) + kolor (niebieski) (5)) / (kolor (czerwony) (5) - kolor (niebieski) (1)) = 15/4 #

Odpowiedź:

#5/3#

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć nachylenie, musimy użyć twórczo nazwanego Formuła Point-Slope, który używa, poczekaj na niego, dwa zwrotnica znaleźć nachylenie

Forma jest # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, oparte na # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) #.

Więc mamy #(1, -5)# i #(5, 10)#. To nam daje #(10--5)/(10-1)#lub #15/9#, co ułatwia # (5 * anuluj (3)) / (3 * anuluj (3)) #: #5/3#. To nasze nachylenie

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

Wykres linii l na płaszczyźnie xy przechodzi przez punkty (2,5) i (4,11). Wykres linii m ma nachylenie -2 i punkt przecięcia x 2. Jeśli punkt (x, y) jest punktem przecięcia linii l i m, jaka jest wartość y?

Y = 2 Krok 1: Określ równanie linii l Mamy wzór nachylenia m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Teraz przez punkt nachylenie formy równanie to y - y_1 = m (x - x_1) y-11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Krok 2: Określ równanie linii m Punkt przecięcia x będzie zawsze mają y = 0. Dlatego dany punkt to (2, 0). Z nachyleniem mamy następujące równanie. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Krok 3: Napisz i rozwiąż układ równań Chcemy znaleźć rozwiązanie systemu {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Przez podstawienie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Oznacza to, że y = 3 (1

Jakie jest nachylenie linii biegnącej równolegle do y = -x + 7?

Jest -1. Zobacz wyjaśnienie. Nachylenia linii równoległych są równe, więc każda linia równoległa do y = -x + 7 ma również nachylenie -1 (innymi słowy jest to linia y = -x + C dla pewnej wartości rzeczywistej C)