Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Standardową formą funkcji kwadratowej jest
# y = ax ^ 2 + bx + c # Zanim przejdziemy do postaci wierzchołka, należy rozłożyć nawiasy.
stąd (x + 1) (x + 10)
# = x ^ 2 + 11x + 10 # Jest to teraz w standardowej formie i przez porównanie z
# ax ^ 2 + bx + c # otrzymujemy: a = 1, b = 11 i c = 10
Formą wierzchołka równania jest
# y = a (x - h) ^ 2 + k # gdzie (h, k) są współrzędnymi wierzchołka.
x-współrzędna wierzchołka (h)
# = (-b) / (2a) = -11/2 # i y-coordin (k) =
#(-11/2)^2 + 11(-11/2) + 10 = 121/4 - 121/2 + 10 = -81/4# stąd a = 1 i (h, k)
#= (-11/2, -81/4)#
#rArr y = (x + 11/2) ^ 2 - 81/4 #
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.