Jaki jest produkt -a ^ 2b ^ 2c ^ 2 (a + b-c)?

Jaki jest produkt -a ^ 2b ^ 2c ^ 2 (a + b-c)?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz pełne wyjaśnienie poniżej

Wyjaśnienie:

Pomnożymy ten termin poza nawiasem (#color (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2 #) przez każdy termin w nawiasie:

# (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a) + (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b) - (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c) #

Następnie powielimy rozszerzone terminy, stosując te zasady dla wykładników:

# x ^ kolor (czerwony) (1) = x #

# x ^ kolor (czerwony) (a) xx x ^ kolor (niebieski) (b) = x ^ (kolor (czerwony) (a) + kolor (niebieski) (b)) #

# (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx a ^ 1) + (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx b ^ 1) - (kolor (czerwony) (- a ^ 2b ^ 2c ^ 2) xx c ^ 1) #

# -a ^ (2 + 1) b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ (2 + 1) c ^ 2 + a ^ 2b ^ 2c ^ (2 + 1) #

# -a ^ 3b ^ 2c ^ 2 - a ^ 2b ^ 3c ^ 2 + a 2 2 ^ 2c ^ 3 #