Co to jest wierzchołek y = 2x ^ 2 - 14x-5?

Co to jest wierzchołek y = 2x ^ 2 - 14x-5?
Anonim

Odpowiedź:

# (x _ („wierzchołek”), y _ („wierzchołek”)) -> (3 1/2, -29 1/2) #

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („Metoda 1”) #

Biorąc pod uwagę, że standardową formą równania kwadratowego jest:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

i: #color (biały) (….) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Następnie możesz użyć tego, aby znaleźć # x # przechwytuje i to #x _ („wierzchołek”) # jest w połowie drogi między nimi. To jest #color (niebieski) (- b / (2a)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Metoda 2”) #

#color (brązowy) („Użyj czegoś podobnego do wypełnienia kwadratu:”) #

#color (zielony) („Kiedy o tym myślisz, to samo co metoda 1!”) #

Napisz jako: # y = 2 (x ^ 2-14 / 2x) -5 #

Teraz rozważ tylko nawiasy

#color (niebieski) (x _ („wierzchołek”) =) (-1/2) xx (-14/2) = + 14/4 = kolor (niebieski) (+3 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Znalazłem #x _ („wierzchołek”) # możemy znaleźć wartość #y _ („wierzchołek”) # zastępując # x # w oryginalnym równaniu.

#y _ („wierzchołek”) = 2x ^ 2 -14x-5 #

#y _ („wierzchołek”) = 2 (7/2) ^ 2-14 (7/2) -5 #

#color (niebieski) (y _ („wierzchołek”) =) 49 / 2-49-5 = kolor (niebieski) (- 29 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (x _ („wierzchołek”), y _ („wierzchołek”)) -> (3 1/2, -29 1/2) #