Jakie są lokalne ekstrema f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x?

Odpowiedź:

Zgodnie z metodą graficzną lokalne maksimum wynosi prawie 1,365 w punkcie zwrotnym (-0,555, 1,364), prawie. Krzywa ma asymptotę #y = 0 larr #, oś x.

Wyjaśnienie:

Przybliżenia punktu zwrotnego (-0,555, 1,364) uzyskano przez przesunięcie linii równoległych do osi, aby spotkać się w zenicie.

Jak pokazano na wykresie, można to udowodnić, podobnie jak #x do -oo, y do 0 i, jako #x do oo, y do -oo #.

graph {(1 / sqrt (x ^ 2 + e ^ x) -xe ^ x-y) (y-1.364) (x +.555 +.001y) = 0 -10, 10, -5, 5}