Jaka jest standardowa forma y = (x + 6) (x-3) (x + 2)?

Odpowiedź:

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, pomnóż dwa najbardziej prawe terminy w nawiasach. Aby pomnożyć te dwa terminy, należy pomnożyć każdy indywidualny termin w lewym nawiasie przez każdy indywidualny termin w prawym nawiasie.

#y = (x + 6) (kolor (czerwony) (x) - kolor (czerwony) (3)) (kolor (niebieski) (x) + kolor (niebieski) (2)) # staje się:

#y = (x + 6) ((kolor (czerwony) (x) xx kolor (niebieski) (x)) + (kolor (czerwony) (x) xx kolor (niebieski) (2)) - (kolor (czerwony) (3) xx kolor (niebieski) (x)) - (kolor (czerwony) (3) xx kolor (niebieski) (2))) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + 2x - 3x - 6) #

Możemy teraz połączyć takie warunki:

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (2 - 3) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 + (-1) x - 6) #

#y = (x + 6) (x ^ 2 - 1x - 6) #

Teraz ponownie pomnożymy dwa terminy w nawiasie po prawej stronie równania:

#y = (kolor (czerwony) (x) + kolor (czerwony) (6)) (kolor (niebieski) (x ^ 2) - kolor (niebieski) (1x) - kolor (niebieski) (6)) # staje się:

#y = (kolor (czerwony) (x) xx kolor (niebieski) (x ^ 2)) - (kolor (czerwony) (x) xx kolor (niebieski) (1x)) - (kolor (czerwony) (x) xx kolor (niebieski) (6)) + (kolor (czerwony) (6) xx kolor (niebieski) (x ^ 2)) - (kolor (czerwony) (6) xx kolor (niebieski) (1x)) - (kolor (czerwony) (6) xx kolor (niebieski) (6)) #

#y = x ^ 3 - 1x ^ 2 - 6x + 6x ^ 2 - 6x - 36 #

Możemy grupować i łączyć takie terminy, aby umieścić równanie w standardowej formie:

#y = x ^ 3 + 6x ^ 2 - 1x ^ 2 - 6x - 6x - 36 #

#y = x ^ 3 + (6 - 1) x ^ 2 + (-6 - 6) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 + (-12) x - 36 #

#y = x ^ 3 + 5x ^ 2 - 12x - 36 #

Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?

Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka

Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?

Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15

Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?

Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.