Jakie są rozwiązania 2x ^ {2} - 32 = 0?

$Jakie są rozwiązania 2x ^ {2} - 32 = 0?$

Odpowiedź:

Zobacz cały proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw dodaj #color (czerwony) (32) # po każdej stronie równania, aby wyizolować # x # termin przy zachowaniu równowagi równania:

# 2x ^ 2 - 32 + kolor (czerwony) (32) = 0 + kolor (czerwony) (32) #

# 2x ^ 2 - 0 = 32 #

# 2x ^ 2 = 32 #

Następnie podziel każdą stronę równania przez #color (czerwony) (2) # izolować # x ^ 2 # termin przy zachowaniu równowagi równania:

# (2x ^ 2) / kolor (czerwony) (2) = 32 / kolor (czerwony) (2) #

# (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (2))) x ^ 2) / anuluj (kolor (czerwony) (2)) = 16 #

# x ^ 2 = 16 #

Teraz weź pierwiastek kwadratowy z każdej strony równania, aby rozwiązać # x # zachowując równowagę równania. Pamiętaj jednak, że pierwiastek kwadratowy liczby daje wynik zarówno negatywny, jak i pozytywny:

#sqrt (x ^ 2) = + -sqrt (16) #

#x = + -sqrt (16) = + -4 #

Rozwiązaniem jest #x = + - 4 #

Lub

#x = 4 # i #x = -4 #

Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?

Twoje równanie kwadratowe ma 2 złożone rozwiązania. Wyróżnik równania kwadratowego może dać nam tylko informację o równaniu postaci: y = ax ^ 2 + bx + c lub parabola. Ponieważ najwyższy stopień tego wielomianu wynosi 2, musi mieć nie więcej niż 2 rozwiązania. Wyróżnikiem jest po prostu rzeczy pod symbolem pierwiastka kwadratowego (+ -sqrt ("")), ale nie sam symbol pierwiastka kwadratowego. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jeśli dyskryminator, b ^ 2-4ac, jest mniejszy niż zero (tj. dowolna liczba ujemna), to pod symbolem pierwiastka kwadratowego miałbyś negatyw. Ujemne wartości pod pierwiastkami kwadra

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Co można powiedzieć o systemie równań? Czy ma jedno rozwiązanie, nieskończenie wiele rozwiązań, brak rozwiązania lub 2 rozwiązania.

Nieskończenie wiele Mamy dwa równania: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Oto nasze wybory: Jeśli mogę sprawić, że E1 będzie dokładnie E2, mamy dwa wyrażenia tej samej linii, więc istnieje nieskończenie wiele rozwiązań. Jeśli mogę uczynić wyrażenia xiy w E1 i E2 tym samym, ale kończąc na różnych liczbach, są one równe, linie są równoległe i dlatego nie ma rozwiązań.Jeśli nie mogę tego zrobić, to mam dwie różne linie, które nie są równoległe, a więc gdzieś będzie punkt przecięcia. Nie ma możliwości, aby dwie proste linie miały dwa rozwiązania (weź dwie słomki i przekonaj się sam - chyba że zgią

Użyj dyskryminatora, aby określić liczbę i rodzaj rozwiązań, które ma równanie? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nie prawdziwe rozwiązanie B.one prawdziwe rozwiązanie C. dwa racjonalne rozwiązania D. dwa nieracjonalne rozwiązania

C. dwa rozwiązania wymierne Rozwiązaniem równania kwadratowego a * x ^ 2 + b * x + c = 0 jest x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In rozważany problem, a = 1, b = 8 c = 12 Zastępowanie, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 lub x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6