Co oznaczają rozwiązania równań kwadratowych?

Odpowiedź:

Liczba złożona ”#alfa#„nazywa się rozwiązaniem lub korzeniem równania kwadratowego #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

Jeśli #f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 #

Wyjaśnienie:

Jeśli masz funkcję - #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

i mieć liczbę zespoloną - #alfa#.

Jeśli zastąpisz wartość #alfa# w #f (x) # i otrzymałem odpowiedź „zero” #alfa# mówi się, że jest to rozwiązanie / pierwiastek równania kwadratowego.

Istnieją dwa korzenie równania kwadratowego.

Przykład:

Niech równanie kwadratowe będzie - #f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 #

Korzenie będą 3 i 5.

tak jak #f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 # i

#f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0 #.

Użyj pierwiastków kwadratowych do rozwiązania następujących równań; zaokrąglić do najbliższej setnej? -2w2 + 201,02 = 66,54. Drugi problem to 3y2 + 51 = 918?

W = + - 8,2 y = + - 17 Założę, że równania wyglądają tak: -2w ^ 2 + 201.02 = 66,54 3y ^ 2 + 51 = 918 Rozwiążmy pierwszy problem: Najpierw przenieś dodatek do prawej strony: -2w ^ 2cancel (+ 201.02-201.02) = 66,54-201.02 -2w ^ 2 = -134.48 Następnie podziel przez dowolne stałe współczynniki: (-2w ^ 2) / (- 2) = ( -13,48) / (- 2) rArr w ^ 2 = 67,24 Na koniec weź pierwiastek kwadratowy z obu stron. Pamiętaj, że każda rzeczywista liczba do kwadratu wychodzi pozytywnie, więc korzeń podanej liczby może być zarówno dodatni, jak i ujemny: sqrt (w ^ 2) = sqrt (67,24) kolor (czerwony) (w = + - 8,2) Teraz, my Zrobisz pr

Kiedy masz „brak rozwiązania” podczas rozwiązywania równań kwadratowych przy użyciu formuły kwadratowej?

Gdy b ^ 2-4ac w formule kwadratowej jest ujemne W przypadku b ^ 2-4ac jest ujemne, nie ma rozwiązania w liczbach rzeczywistych. Na dalszych poziomach akademickich będziesz studiować liczby złożone w celu rozwiązania tych przypadków. Ale to już inna historia

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Co można powiedzieć o systemie równań? Czy ma jedno rozwiązanie, nieskończenie wiele rozwiązań, brak rozwiązania lub 2 rozwiązania.

Nieskończenie wiele Mamy dwa równania: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Oto nasze wybory: Jeśli mogę sprawić, że E1 będzie dokładnie E2, mamy dwa wyrażenia tej samej linii, więc istnieje nieskończenie wiele rozwiązań. Jeśli mogę uczynić wyrażenia xiy w E1 i E2 tym samym, ale kończąc na różnych liczbach, są one równe, linie są równoległe i dlatego nie ma rozwiązań.Jeśli nie mogę tego zrobić, to mam dwie różne linie, które nie są równoległe, a więc gdzieś będzie punkt przecięcia. Nie ma możliwości, aby dwie proste linie miały dwa rozwiązania (weź dwie słomki i przekonaj się sam - chyba że zgią