Odpowiedź:
# (f g) (x) = 5x # # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Wyjaśnienie:
Odkrycie # (f g) (x) # oznacza znalezienie #f (x) # kiedy jest skomponowany #g (x) #lub #f (g (x)) #. Oznacza to zastąpienie wszystkich wystąpień # x # w
#f (x) = 5x + 4 # z
#g (x) = x-4/5 #:
# (f g) (x) = 5 (g (x)) + 4 = 5 (x-4/5) + 4 = 5 x-4 + 4 = 5 x #
A zatem, # (f g) (x) = 5x #
Odkrycie # (g f) (x) # oznacza znalezienie #g (x) # kiedy jest skomponowany #f (x) #lub #g (f (x)). # Oznacza to zastąpienie wszystkich wystąpień # x # w
#g (x) = x-4/5 # z
#f (x) = 5x + 4: #
# (g f) (x) = f (x) -4 / 5 = 5x + 4-4 / 5 = 5x + 20 / 5-4 / 5 = 5x + 16/5 #
A zatem, # (g f) (x) = 5x + 16/5 #
Odpowiedź:
Zobacz wyjaśnienie …
Wyjaśnienie:
W porządku, najpierw pamiętajmy co # f @ g # i # g @ f # oznaczać.
# f @ g # to wymyślny sposób powiedzenia #f (g (x)) # i # g @ f # to wymyślny sposób powiedzenia #g (f (x)) #. Kiedy to zrozumiemy, problemy te nie są trudne do rozwiązania.
Więc #f (x) = 5x + 4 # i #g (x) = x-4/5 #
za) # f @ g #
Ok, zacznijmy od #f (x) # funkcjonować
#f (x) = 5x + 4 #
Następnie dodajemy #g (x) # funkcja, gdy zobaczymy # x # w #f (x) # funkcjonować.
#f (g (x)) = 5g (x) + 4 ##->## 5 (x-4/5) + 4 #
Uproszczać:
#f (g (x))) = (5x-4) + 4 # #-># # 5xcancel (-4) anuluj (+4) #
Więc dlatego, # f @ g = 5x #
b) # g @ f #
W porządku, to ten sam proces, tutaj jest odwrotnie. Zacznijmy od #g (x) # funkcjonować.
#g (x) = x-4/5 #
Następnie dodajemy #f (x) # funkcja, gdy zobaczymy # x # w #g (x) # funkcjonować.
#g (f (x)) = f (x) -4 / 5 ##->## (5x + 4) -4 / 5 #
Uproszczać:
#g (f (x)) = 5x + 16/5 #
W związku z tym, # g @ f = 5x + 16/5 #
Mam nadzieję, że to pomogło!
~ Chandler Dowd
Odpowiedź:
Dla #g (x) = x-4/5 # jest rozwiązany przez Chandler Dowd i VNVDVI
Dla #g (x) = (x-4) / 5 #, na wniosek Widi K. rozwiązaniem jest
#color (czerwony) ((mgła) (x) = x i (gof) (x) = x) #
Wyjaśnienie:
Mamy,#f (x) = kolor (czerwony) (5x + 4 … do (1) #
#and g (x) = kolor (niebieski) ((x-4) / 5 ……. do (2) #.
Stąd, # (mgła) (x) = f (g (x)) #
# (mgła) (x) = f (kolor (niebieski) ((x-4) / 5)) …. do #z (2)
# (mgła) (x) = f (m) #,…… brać # m = (x-4) / 5 #
# (mgła) (x) = kolor (czerwony) (5 m + 4 #…… Zastosuj (1) dla #x tom #
# (fog) (x) = cancel5 (kolor (niebieski) ((x-4) / cancel5)) + 4 #… położyć # m = (x-4) / 5 #
# (mgła) (x) = x-4 + 4 #
# (fog) (x) = x #
# (gof) (x) = g (f (x)) #
# (gof) (x) = g (kolor (czerwony) (5x + 4)) …… do #od 1)
# (gof) (x) = g (n) …….. # brać # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (kolor (niebieski) ((n-4) / 5)) #…… Zastosuj (2) dla #x ton #
# (gof) (x) = (5x + 4-4) / 5 …. # położyć # n = 5x + 4 #
# (gof) (x) = (5x) / 5 #
# (gof) (x) = x #
