Co to jest pierwiastek kwadratowy z 464 w najprostszej formie radykalnej?

Odpowiedź:

# 4sqrt (29) #

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, szukamy doskonałych kwadratów, które mogą być czynnikiem #sqrt (464) # przez znalezienie czynników 464, które dzielą się równomiernie.

#464/4 = 116#

#464/9 = 51.5555#

#464/16 = 29#

Wydaje się, że 16 będzie naszym najwyższym czynnikiem, ponieważ skutkuje odpowiedzią liczby pierwszej.

Teraz przerabiamy równanie w następujący sposób:

#sqrt (464) # = #sqrt (16 * 29) # = #sqrt (16) * sqrt (29) #

Co ułatwia:

#sqrt (16) * sqrt (29) # = # 4 * sqrt (29) # = # 4sqrt (29) #

Ostatnia odpowiedź: # 4sqrt (29) #

Odpowiedź:

# 4sqrt29 #

Wyjaśnienie:

W przypadku pytań dotyczących czynników, pierwiastków, HCF i LCM liczb dobrym punktem wyjścia jest napisanie liczby (liczb) jako iloczynu czynników pierwszych:

# 464 = 2xx2xx2xx2 xx29 #

Teraz wiemy, z czym pracujemy!

# sqrt464 = sqrt (2 ^ 4 xx29) "" larr # (indeks 2 jest parzysty, # div2 #)

# = 2 ^ 2sqrt29 #

# = 4sqrt29 #

#29# jest liczbą pierwszą, więc zostawiamy to jako # sqrt29 #, nic tam nie da się zrobić!