Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Dla wygody oddziel czynnik skalarny
# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #
# = 4 (x-1) (x ^ 2 + 5x-5) #
# = 4 (x (x ^ 2 + 5x-5) -1 (x ^ 2 + 5x-5)) #
# = 4 ((x ^ 3 + 5x ^ 2-5x) - (x ^ 2 + 5x-5)) #
# = 4 (x ^ 3 + 5x ^ 2-5x-x ^ 2-5x + 5) #
# = 4 (x ^ 3 + (5x ^ 2-x ^ 2) + (- 5x-5x) +5) #
# = 4 (x ^ 3 + (5-1) x ^ 2 + (- 5-5) x + 5) #
# = 4 (x ^ 3 + 4x ^ 2-10x + 5) #
# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #
Alternatywnie, spójrz na kombinacje terminów, aby nadać każdej mocy
# (4x-4) (x ^ 2 + 5x-5) #
# = 4x ^ 3 + (20-4) x ^ 2- (20 + 20) x + 20 #
# = 4x ^ 3 + 16x ^ 2-40x + 20 #
Standardową formą równania paraboli jest y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Jaka jest forma wierzchołka równania?
Ogólna forma wierzchołka to y = a (x-h) ^ 2 + k. Zobacz wyjaśnienie konkretnego formularza wierzchołka. „A” w postaci ogólnej jest współczynnikiem terminu kwadratowego w standardowej postaci: a = 2 Współrzędna x wierzchołka, h, znajduje się przy użyciu wzoru: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Współrzędna y wierzchołka, k, znajduje się przez ocenę danej funkcji w x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Podstawianie wartości do postaci ogólnej: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr konkretnej postaci wierzchołka
Formą wierzchołka równania paraboli jest y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Jaka jest standardowa forma równania?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "równanie paraboli w standardowej postaci to" • kolor (biały) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "rozwiń czynniki i uprość "y = 4 (x ^ 2-4x + 4) -1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 16-1 kolor (biały) (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Formą wierzchołka równania paraboli jest y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 jaka jest standardowa forma równania?
Y = 3x ^ 2 -6x-7 Uprość podane równanie jako y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Dlatego y = 3x ^ 2 -6x + 3-10 Or, y = 3x ^ 2 -6x- 7, który jest wymaganym standardowym formularzem.