Dlaczego odwracalne macierze „jeden do jednego”?

Dlaczego odwracalne macierze „jeden do jednego”?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie …

Wyjaśnienie:

Myślę, że pytanie odnosi się do naturalnego użycia macierzy do mapowania punktów na punkty przez mnożenie.

Przypuszczać # M # jest odwracalną macierzą z odwrotnością #M ^ (- 1) #

Przypuśćmy to dalej # Mp_1 = Mp_2 # dla niektórych punktów # p_1 # i # p_2 #.

Potem pomnożenie obu stron przez #M ^ (- 1) # znaleźliśmy:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Więc:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

To jest: mnożenie przez # M # jest jeden na jeden.