Odpowiedź:
Zobacz cały proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Ponieważ równanie w problemie jest w standardowej formie, możemy znaleźć nachylenie linii. Standardową formą równania liniowego jest: #color (czerwony) (A) x + kolor (niebieski) (B) y = kolor (zielony) (C) #
Gdzie, jeśli w ogóle możliwe, #color (czerwony) (A) #, #color (niebieski) (B) #, i #color (zielony) (C) #są liczbami całkowitymi, a A jest nieujemne, a A, B i C nie mają wspólnych czynników innych niż 1
Nachylenie równania w standardowej postaci to: #m = -color (czerwony) (A) / kolor (niebieski) (B) #
Linia problemu: #color (czerwony) (4) x + kolor (niebieski) (3) y = kolor (zielony) (8) #
Dlatego nachylenie wynosi: #m = -color (czerwony) (4) / kolor (niebieski) (3) #
Ponieważ poszukiwana linia w problemie jest równoległa do linii w problemie, z definicji będzie miała to samo nachylenie.
Możemy użyć formuły punkt-nachylenie, aby napisać równanie dla tej linii:
Formuła punkt-nachylenie stwierdza: # (y - kolor (czerwony) (y_1)) = kolor (niebieski) (m) (x - kolor (czerwony) (x_1)) #
Gdzie #color (niebieski) (m) # jest nachyleniem i #color (czerwony) (((x_1, y_1))) # to punkt, przez który przechodzi linia.
Zastępując obliczone nachylenie i punkt z problemu daje:
# (y - kolor (czerwony) (- 2)) = kolor (niebieski) (- 4/3) (x - kolor (czerwony) (6)) #
# (y + kolor (czerwony) (2)) = kolor (niebieski) (- 4/3) (x - kolor (czerwony) (6)) #
Jeśli chcemy, aby to równanie było również w formie standardowej, najpierw pomnóż każdą stronę równania przez #3# wyeliminować ułamek:
# 3 (y + kolor (czerwony) (2)) = 3 xx kolor (niebieski) (- 4/3) (x - kolor (czerwony) (6)) #
# (3 xx y) + (3 xx kolor (czerwony) (2)) = kolor (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (3))) xx kolor (niebieski) (- 4 / anuluj (3)) (x - kolor (czerwony) (6)) #
# 3y + 6 = -4 (x - 6) #
# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #
# 3y + 6 = -4x + 24 #
#color (czerwony) (4x) + 3y + 6 - kolor (zielony) (6) = kolor (czerwony) (4x) - 4x + 24 - kolor (zielony) (6) #
#color (czerwony) (4x) + 3y - 0 = 0 + kolor (zielony) (18) #
#color (czerwony) (4) x + kolor (niebieski) (3) y = kolor (zielony) (18) #
