Jaka jest forma wierzchołka y = x ^ 2 - 2x - 15?

Odpowiedź:

#color (niebieski) (y = (x-1) ^ 2-16) #

Wyjaśnienie:

#color (brązowy) („Napisz jako:” kolor (niebieski) („” y = (x ^ 2-2x) -15 #

Rozważ tylko prawą stronę

Usunąć # x # z # 2x # wewnątrz wsporników

#color (niebieski) („” (x ^ 2-2) -15) #

Rozważmy stałą 2 w nawiasach

#color (brązowy) („Zastosuj:” 1 / 2xx2 = 1 #

#color (niebieski) ("" (x ^ 2-1) -15) #

Przenieś indeks (moc) z # x ^ 2 # wewnątrz wsporników na zewnątrz wsporników

#color (niebieski) („” (x-1) ^ 2-15 #

Kwadrat stałej wewnątrz nawiasów wynosi +1. Powoduje to błąd podczas wykonywania równania, ponieważ różni się od tego, kiedy zaczęliśmy. Więc usuń go, stosując -1. Dający

#color (niebieski) („” (x-1) ^ 2-16 #

Ta korekta oznacza teraz, że wartość wewnętrzna po prawej stronie jest taka sama jak po prawej stronie, gdy rozpoczęliśmy. Więc na tym etapie możemy całkiem poprawnie stwierdzić, że jest równy y

#color (niebieski) ("" y = (x-1) ^ 2-16) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (zielony) („Rozważ kolor” (czerwony) (-1) „wewnątrz nawiasów i„ kolor (niebieski) (-16) „poza nimi”) #

Następnie

# "" x _ ("wierzchołek") = kolor (czerwony) (- 1) xx (-1) = + 1 #

# "" y _ ("wierzchołek") = kolor (niebieski) (- 16) #

Więc wierzchołek# "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16) #

#color (niebieski) (y = (x-1) ^ 2-16) #