Jaka jest forma wierzchołka y = x ^ 2 - 2x - 15?

Jaka jest forma wierzchołka y = x ^ 2 - 2x - 15?
Anonim

Odpowiedź:

color (niebieski) (y = (x-1) ^ 2-16)

Wyjaśnienie:

color (brązowy) („Napisz jako:” kolor (niebieski) („” y = (x ^ 2-2x) -15

Rozważ tylko prawą stronę

Usunąć x z 2x wewnątrz wsporników

color (niebieski) („” (x ^ 2-2) -15)

Rozważmy stałą 2 w nawiasach

color (brązowy) („Zastosuj:” 1 / 2xx2 = 1

color (niebieski) ("" (x ^ 2-1) -15)

Przenieś indeks (moc) z x ^ 2 wewnątrz wsporników na zewnątrz wsporników

color (niebieski) („” (x-1) ^ 2-15

Kwadrat stałej wewnątrz nawiasów wynosi +1. Powoduje to błąd podczas wykonywania równania, ponieważ różni się od tego, kiedy zaczęliśmy. Więc usuń go, stosując -1. Dający

color (niebieski) („” (x-1) ^ 2-16

Ta korekta oznacza teraz, że wartość wewnętrzna po prawej stronie jest taka sama jak po prawej stronie, gdy rozpoczęliśmy. Więc na tym etapie możemy całkiem poprawnie stwierdzić, że jest równy y

color (niebieski) ("" y = (x-1) ^ 2-16)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

color (zielony) („Rozważ kolor” (czerwony) (-1) „wewnątrz nawiasów i„ kolor (niebieski) (-16) „poza nimi”)

Następnie

"" x _ ("wierzchołek") = kolor (czerwony) (- 1) xx (-1) = + 1

"" y _ ("wierzchołek") = kolor (niebieski) (- 16)

Więc wierzchołek "" -> "" (x, y) "" -> "" (1, -16)

color (niebieski) (y = (x-1) ^ 2-16)