Co to jest 1 / (v-1) -: (9v ^ 2 - 63v) / (v ^ 2-7v + 6)?

Odpowiedź:

Najpierw musisz przerzucić drugą część, aby przekształcić wyrażenie w mnożenie.

Wyjaśnienie:

# 1 / (v - 1) xx (v ^ 2 - 7v + 6) / (9v ^ 2 - 63v) #

Teraz musimy wziąć pod uwagę wszystko całkowicie, aby zobaczyć, co możemy wyeliminować przed pomnożeniem.

# 1 / (v - 1) xx ((v - 6) (v - 1)) / (9 v (v - 7) #

Anulują się (v-1). Pozostaje nam: # (v - 6) / (9v (v - 7)) #

To całkiem proste. Wszystko czego potrzebujesz to opanować wszystko twoje techniki faktoringowe. Jednak teraz musimy zidentyfikować niedozwolone wartości dla x. Staje się to nieco trudne z podziałami. Sprawdź następujące racjonalne wyrażenie.

# (2x) / (x ^ 2 + 6x + 5) #

Jakie wartości są niedopuszczalne dla x?

W tym celu musisz ustawić mianownik na 0 i rozwiązać dla x.

# x ^ 2 + 6x + 5 = 0 #

# (x + 5) (x + 1) = 0 #

#x = -5 i -1 #

Tak więc x nie może wynosić -5 lub -1. Powodem tego jest to, że tworzy mianownik 0, a podział przez 0 nie jest zdefiniowany w matematyce.

Wróć do twojego problemu. W podziale jest to bardziej skomplikowane. Musisz wziąć pod uwagę wszystkie możliwe mianowniki.

Scenariusz 1:

#v - 1 = 0 #

#v = 1 #

Wiemy już, że v nie może być równe 1.

Scenariusz 2:

# v ^ 2 - 7x + 6 = 0 #

# (v - 6) (v - 1) = 0 #

#v = 6 i v = 1 #

Teraz wiemy, że v nie może wynosić 6 lub 1.

Scenariusz 3 (ponieważ licznik drugiego wyrażenia staje się mianownikiem, gdy przekształcasz operację w mnożenie, musisz również znaleźć dowolne wartości NPV):

# 9v ^ 2 - 63v = 0 #

# 9v (v - 7) = 0 #

#v = 0 i 7 #

Podsumowując, nasze niedopuszczalne wartości to x = 0, 1, 6 i 7.

Ćwiczenia praktyczne:

Podzielić i uprościć całkowicie. Podaj wszystkie niedopuszczalne wartości.

# (10x ^ 2 + 42x + 36) / (6x ^ 2 - 2x - 60) -: (40x + 48) / (3x ^ 2 - 13x + 10) #