Średni wiek dorosłych uczestniczących w Urodziny Yosief wynosi 29 lat. Wiedząc, że średni wiek gości płci męskiej i żeńskiej wynosił odpowiednio 34, 23 lata, znajdź na imprezie stosunek mężczyzn do kobiet?

Odpowiedź:

# „mężczyzna”: „kobieta” = 6: 5 #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # M # być liczbą mężczyzn

i #FA# być liczbą kobiet

Suma wieku mężczyzn jest # 34M #

Suma wieków kobiet jest # 23F #

Suma wieku mężczyzn i kobiet razem jest # 34M + 23F #

Liczba mężczyzn i kobiet razem jest # M + F #

Średni wiek mężczyzn i kobiet razem jest

#color (biały) („XXX”) (34M + 23F) / (M + F) = 29 #

#color (biały) („XXX”) 34M + 23F = 29M + 29F #

#color (biały) („XXX”) 34M = 29M + 6F #

#color (biały) („XXX”) 5M = 6F #

#color (biały) („XXX”) M / F = 6/5 #

Odpowiedź:

# „mężczyźni: kobiety” = 6: 5 #

Wyjaśnienie:

Podczas pracy ze średnimi (średnimi) pamiętaj, że możemy dodawać sumy i liczby, ale nie możemy dodawać średnich.

(Wyjątkiem byłaby taka sama liczba mężczyzn i kobiet - w tym przypadku możemy dodać średnie i podzielić przez 2)

Niech liczba kobiet będzie # x #.

Niech liczba mężczyzn będzie # y #

Pracujmy z #color (czerwony) („cała grupa pierwsza:”) #

Całkowita liczba osób na imprezie wynosi #color (czerwony) (x + y) #

Suma wszystkich ich wieków jest #color (czerwony) ((x + y) xx 29) #

Teraz pracujmy z #color (niebieski) („mężczyźni i kobiety oddzielnie”) #

Suma wieku wszystkich kobiet = # 23 xx x = kolor (niebieski) (23x) #

Suma wieku wszystkich mężczyzn = # 34xx y = kolor (niebieski) (34y) #

Suma wieku wszystkich ludzi = #color (niebieski) (23x + 34y) #

Suma wieku wszystkich ludzi = #color (czerwony) (29 (x + y)) #

Mamy teraz 2 różne wyrażenia dla tej samej informacji, więc możemy zrobić równanie.

#color (czerwony) (29 (x + y)) = kolor (niebieski) (23x + 34y) #

# 29x + 29y = 23x + 34 lata

# 34y -29y = 29x-23x #

# 5y = 6x "musimy porównać" y: x #

#y = (6x) / 5 #

# y / x = 6/5 #

# y: x = 6: 5 #

Zauważ, że chociaż nie znamy rzeczywistej liczby osób na imprezie, jesteśmy w stanie określić stosunek.

# „mężczyźni: kobiety” = 6: 5 #

Średni wiek 6 kobiet w biurze wynosi 31 lat. Średni wiek 4 mężczyzn w biurze wynosi 29 lat. Jaki jest średni wiek (najbliższy rok) wszystkich osób w biurze?

30.2 Średnią oblicza się, biorąc sumę wartości i dzieląc przez liczbę. Na przykład, dla 6 kobiet, przy średniej wynoszącej 31, widzimy, że wiek sumował się do 186: 186/6 = 31 I możemy zrobić to samo dla mężczyzn: 116/4 = 29 A teraz możemy połączyć suma i liczba mężczyzn i kobiet do znalezienia średniej dla urzędu: (186 + 116) /10=302/10=30.2

Stosunek liczby chłopców do dziewcząt na imprezie wynosi 3: 4. Sześć chłopców opuszcza imprezę. Stosunek liczby chłopców do dziewcząt na imprezie wynosi teraz 5: 8. Ile dziewcząt jest na imprezie?

Chłopcy mają 36 lat, dziewczęta 48 Niech b liczba chłopców i g liczba dziewczynek, a następnie b / g = 3/4 i (b-6) / g = 5/8 Więc możesz rozwiązać system: b = 3 / 4g oraz g = 8 (b-6) / 5 Pozwól nam zastąpić bw drugim równaniu jego wartość 3 / 4g, a będziesz miał: g = 8 (3 / 4g-6) / 5 5g = 6g-48 g = 48 ib = 3/4 * 48 = 36

W klasie seniorów jest 785 uczniów. Jeśli w klasie jest więcej 77 kobiet niż mężczyzn, ilu seniorów płci męskiej i żeńskiej jest w klasie?

Liczba seniorów płci męskiej wynosi 354, a liczba seniorów płci żeńskiej 431. Jeśli reprezentujemy liczbę samców jako x, to liczba kobiet będzie wynosić (x + 77). Stąd: x + (x + 77) = 785 Otwórz nawiasy i upraszczaj. x + x + 77 = 785 2x + 77 = 785 Odejmij 77 z obu stron. 2x = 708 Podziel obie strony przez 2. x = 354:. (X + 77) = 431