Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Wzór na znalezienie punktu środkowego odcinka linii z dwoma punktami końcowymi to:
Gdzie
Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:
Punkty końcowe segmentu linii mają współrzędne (3, 4, 6) i (5, 7, -2). Jaki jest punkt środkowy segmentu?
Reqd. mid-pt. „M to M (4,11 / 2,2)”. Za podane punkty. A (x_1, y_1, z_1) i B (x_2, y_2, z_2), midpt. M segmentu AB jest podane przez, M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) Stąd, reqd. mid-pt. „M to M (4,11 / 2,2)”.
Jaki jest punkt środkowy i odległość linii z punktami końcowymi w P (-3,5) i Q (4,10)?
(0.5,7.5) Ilość punktów pomiędzy -3 a 4 wynosi 7 (teraz przyglądamy się osi X). W połowie tego jest 0,5, ponieważ 7 podzielone przez 2 to 3,5. Tak więc -3 + 3,5 równa się 0,5. Ilość punktów pomiędzy 5 a 10 wynosi 5 (teraz patrzymy na oś y). Połowa drogi to 7,5, ponieważ 5 podzielone przez 2 to 2,5. Tak więc 5 + 2,5 to 7,5. Połóż wszystko razem .... (0.5,7.5)
Punkty (–9, 2) i (–5, 6) są punktami końcowymi średnicy okręgu. Jaka jest długość średnicy? Jaki jest punkt środkowy C okręgu? Biorąc pod uwagę punkt C, który znalazłeś w części (b), podaj punkt symetryczny do C wokół osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 środek, C = (-7, 4) symetryczne punktowo o oś x: (-7, -4) Dane: punkty końcowe średnicy okręgu (- 9, 2), (-5, 6) Za pomocą wzoru odległość znaleźć długości średnicy: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - X_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 pomocą punkt środkowy formuła znaleźć środek: ((X_1 + x_2) / 2 (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 ± 5) / 2, (6 + 2) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Użyj reguły współrzędnych do refleksji na temat osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) punkt symetryczny wokół osi x: ( -7 -