Odpowiedź:
(0.5,7.5)
Wyjaśnienie:
Ilość punktów pomiędzy -3 a 4 wynosi 7 (teraz przyglądamy się osi X).
W połowie tego jest 0,5, ponieważ 7 podzielone przez 2 to 3,5. Tak więc -3 + 3,5 równa się 0,5.
Ilość punktów pomiędzy 5 a 10 wynosi 5 (teraz patrzymy na oś y).
Połowa drogi to 7,5, ponieważ 5 podzielone przez 2 to 2,5. Tak więc 5 + 2,5 to 7,5.
Poskładać wszystko do kupy….
(0.5,7.5)
Jaki jest punkt środkowy segmentu linii z punktami końcowymi (2, 5) i (6, 1)?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na znalezienie punktu środkowego odcinka linii z dwoma punktami końcowymi to: M = ((kolor (czerwony) (x_1) + kolor (niebieski) (x_2)) / 2, (kolor (czerwony) (y_1) + kolor (niebieski) (y_2)) / 2) Gdzie M jest punktem środkowym, a podane punkty to: (kolor (czerwony) (x_1), kolor (czerwony) (y_1)) i (kolor ( niebieski) (x_2), kolor (niebieski) (y_2)) Zastępowanie wartości z punktów daje: M = ((kolor (czerwony) (2) + kolor (niebieski) (6)) / 2, (kolor (czerwony) (5) + kolor (niebieski) (1)) / 2) M = (8/2, 6/2) M = (4, 3)
Punkt A jest na (-2, -8), a punkt B jest na (-5, 3). Punkt A jest obracany (3pi) / 2 zgodnie z ruchem wskazówek zegara względem początku. Jakie są nowe współrzędne punktu A i jak zmieniła się odległość między punktami A i B?
Niech Początkowa współrzędna biegunowa A, (r, theta) Dana Początkowa współrzędna kartezjańska A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Możemy więc pisać (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Po 3pi / 2 obrót w prawo nowa współrzędna A staje się x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Początkowa odległość A od B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 końcowa odległość między nową pozycją A ( 8, -2) i B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Więc różnica = sqrt194-sqrt130 również
Punkty (–9, 2) i (–5, 6) są punktami końcowymi średnicy okręgu. Jaka jest długość średnicy? Jaki jest punkt środkowy C okręgu? Biorąc pod uwagę punkt C, który znalazłeś w części (b), podaj punkt symetryczny do C wokół osi x
D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 środek, C = (-7, 4) symetryczne punktowo o oś x: (-7, -4) Dane: punkty końcowe średnicy okręgu (- 9, 2), (-5, 6) Za pomocą wzoru odległość znaleźć długości średnicy: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - X_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 pomocą punkt środkowy formuła znaleźć środek: ((X_1 + x_2) / 2 (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 ± 5) / 2, (6 + 2) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Użyj reguły współrzędnych do refleksji na temat osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) punkt symetryczny wokół osi x: ( -7 -