Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Najpierw rozwiń terminy w nawiasach:
Następnie wyizoluj
Rozwiąż teraz
Jakie jest ogólne rozwiązanie równania różniczkowego y '' '- y' '+ 44y'-4 = 0?
„Równanie charakterystyczne to:„ z ^ 3 - z ^ 2 + 4 z = 0 => z (z ^ 2 - z + 4) = 0 => z = 0 „LUB” z ^ 2 - z + 4 = 0 ” dysk quada. eq. = 1 - 16 = -15 <0 "", więc mamy dwa złożone rozwiązania, są one "z = (1 pm sqrt (15) i) / 2" Więc ogólne rozwiązanie równania jednorodnego to: „A + B” exp (x / 2) exp ((sqrt (15) / 2) ix) + C 'exp (x / 2) exp (- (sqrt (15) / 2) ix) = A + B exp (x / 2) cos (sqrt (15) x / 2) + C exp (x / 2) sin (sqrt (15) x / 2) „Szczególnym rozwiązaniem dla pełnego równania jest„ ”y = x, „„ Łatwo to zobaczyć ”. „Tak więc kompletnym rozwiązaniem jest:„ y
Wyróżnikiem równania kwadratowego jest -5. Która odpowiedź opisuje liczbę i rodzaj rozwiązań równania: 1 kompleksowe rozwiązanie 2 prawdziwe rozwiązania 2 złożone rozwiązania 1 prawdziwe rozwiązanie?
Twoje równanie kwadratowe ma 2 złożone rozwiązania. Wyróżnik równania kwadratowego może dać nam tylko informację o równaniu postaci: y = ax ^ 2 + bx + c lub parabola. Ponieważ najwyższy stopień tego wielomianu wynosi 2, musi mieć nie więcej niż 2 rozwiązania. Wyróżnikiem jest po prostu rzeczy pod symbolem pierwiastka kwadratowego (+ -sqrt ("")), ale nie sam symbol pierwiastka kwadratowego. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jeśli dyskryminator, b ^ 2-4ac, jest mniejszy niż zero (tj. dowolna liczba ujemna), to pod symbolem pierwiastka kwadratowego miałbyś negatyw. Ujemne wartości pod pierwiastkami kwadra
Równanie x ^ 2 -4x-8 = 0 ma rozwiązanie między 5 a 6. Znajdź rozwiązanie tego równania na 1 miejsce po przecinku. Jak mam to zrobic?
X = 5,5 lub -1,5 użyj x = [- b pmsqrt (b ^ 2-4xxaxxc)] / (2a) gdzie a = 1, b = -4 i c = -8 x = [4 pmsqrt ((- 4 ) ^ 2-4xx1xx-8)] / (2xx1) x = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 pm4sqrt ( 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 lub x = 2-2sqrt3 x = 5.464101615 lub x = -1.464101615