Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 7 t - cos 84 t?

Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 7 t - cos 84 t?
Anonim

Odpowiedź:

Częstotliwość jest # = 7 / (2pi) = 1,144 #

Wyjaśnienie:

Okres sumy 2 funkcji okresowych to LCM ich okresów

#f (theta) = sin7t-cos84t #

Okres # sin7t # jest # = 2 / 7pi = 12 / 42pi #

Okres # cos84t # jest # = 2 / 84pi = 1 / 42pi #

LCM z # 12 / 42pi # i # 1 / 42pi # jest # 12 / 42pi = 2 / 7pi #

Częstotliwość jest

# f = 1 / T #

Częstotliwość # f = 1 / (2 / 7pi) = 7 / (2pi) = 1,144 #