Jaka jest częstotliwość f (theta) = sin 12 t - cos 33 t?

Odpowiedź:

# 1 / (22 ppi) #

Wyjaśnienie:

Najmniej dodatni P, dla którego f (t + P) = f (t) jest okresem f (theta) #

Oddzielnie okres zarówno cos kt, jak i sin kt = # (2pi) / k #.

Tutaj oddzielne okresy dla okresów dla grzechu (12t) i cos (33t) są

# (2pi) / 12 i (2pi) / 33 #.

Tak więc złożony okres jest podawany przez # P = L (pi / 6) = M (2pi / 33) #

takie, że P jest pozytywne i najmniejsze.

Z łatwością, # P = 22pi #, dla L = 132 i M = 363.

Częstotliwość # = 1 / P = 1 / (22pi) #

Możesz zobaczyć, jak to działa.

#f (t + 22pi) #

# = grzech (12 (t + 22pi)) - cos (33 (t + 22pi)) #

# = sin (12t + 264pi) -cos (33t + 866pi) #

# = sin 12t-cos 33t #

# = f (t) #

Możesz to sprawdzić # P / 2 = 11pi # nie jest to okres., dla terminu cosinus w

f (t). P musi być okresem dla każdego terminu w takich złożonych

oscylacje.