Prędkość obiektu o masie 2 kg podaje v (t) = 3 t ^ 2 + 2 t + 8. Jaki impuls przykłada się do obiektu przy t = 4?

Odpowiedź:

Impuls w # t = 4 # jest # 52 kg ms ^ -1 #

Wyjaśnienie:

Impuls jest równy szybkości zmiany pędu:

#I = Delta p = Delta (mv) #.

W tym przypadku masa jest stała tak #I = mDeltav #.

Natychmiastowa szybkość zmiany prędkości jest po prostu nachyleniem (gradientem) wykresu prędkości i czasu i może być obliczona przez różnicowanie wyrażenia prędkości:

#v (t) = 3t ^ 2 + 2t + 8 #

# (dv) / dt = 6t +2 #

Ocenia się na t = 4, co daje # Delta v = 26 ms ^ -1 #

Aby znaleźć impuls, #I = mDeltav = 2 * 26 = 52 kgms ^ -1 #