Siła f między dwoma magnesami jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości x między nimi. gdy x = 3 f = 4. Jak znaleźć wyrażenie dla f w kategoriach x i obliczyć f, gdy x = 2?

Odpowiedź:

# f = 36 / x ^ 2 #

# f = 9 #

Wyjaśnienie:

Podziel pytanie na sekcje

Podstawowa relacja, jak stwierdzono

# ”(1) Siła„ f ”między dwoma magnesami” # jest

# "odwrotnie proporcjonalny do kwadratu odległości" x "#

# => f "" alpha "" 1 / x ^ 2 #

# "zmień na eqn." #

# => f = k / x ^ 2 "gdzie" k "jest stałą proporcjonalności" ##

znaleźć stałą proporcjonalności

# "(2) gdy" x = 3, f = 4. #

# 4 = k / 3 ^ 2 #

# => k = 36 #

#:. f = 36 / x ^ 2 #

Teraz oblicz # f # biorąc pod uwagę # x # wartość

# "(3)" x = 2 #

# f = 36/2 ^ 2 = 36/4 = 9 #

Intensywność sygnału radiowego ze stacji radiowej jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od stacji. Przypuśćmy, że intensywność wynosi 8000 jednostek w odległości 2 mil. Jaka będzie intensywność w odległości 6 mil?

(Appr.) 888,89 „jednostka”. Niech I i d odpowiednio. oznaczają intensywność sygnału radiowego i odległość w milach) miejsca ze stacji radiowej. Dano nam, że proponuję 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, lub Id ^ 2 = k, kne0. Gdy I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Stąd Id ^ 2 = k = 32000 Teraz, aby znaleźć I ", gdy" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 „jednostka”.

Obwód kwadratu jest o 12 cm większy niż obwód innego kwadratu. Jego powierzchnia przekracza powierzchnię drugiego kwadratu o 39 cm2. Jak znaleźć obwód każdego kwadratu?

32 cm i 20 cm niech bok większych kwadratów będzie mniejszym kwadratem b 4a - 4b = 12 tak a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dzieląc 2 równania otrzymasz a + b = 13, dodając teraz a + b i ab, otrzymamy 2a = 16 a = 8 i b = 5 obwody to 4a = 32 cm i 4b = 20 cm

Temperatura T na odległość, d metrów od źródła ciepła jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości. Kiedy d = 4 t = 275, jak znaleźć t, gdy d = 6?

T = 122.bar (2)> "początkowa instrukcja to" Tprop1 / d ^ 2 ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "zmienności" rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 " znaleźć k użyć podanego warunku "" gdy "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" równanie jest "kolor (czerwony) (słupek (ul (| kolor (biały ) (2/2) kolor (czarny) (T = 4400 / d ^ 2) kolor (biały) (2/2) |))) „gdy„ d = 6 ”to„ T = 4400/36 = 122.bar (2)