Dwie brygady musiały zbudować dom. Pierwsza brygada pracuje sama i buduje dom w ciągu 15 dni. Druga brygada buduje ją w ciągu 30 dni. Jak długo potrwa budowa domu, gdy obie brygady będą współpracować?

Odpowiedź:

10 dni.

Wyjaśnienie:

Połączony wysiłek jest sumą wysiłków.

Wysiłek1 / dzień = #1/15# jednostka.

Wysiłek2 / dzień = #1/30# jednostka.

Połączony wysiłek jest #(1/15 + 1/30)# jednostka = #1/10# jednostka.

Tak więc, gdy oboje pracują razem, kończą jedną jednostkę w ciągu 10 dni.

Odpowiedź:

10 dni

Wyjaśnienie:

Ponieważ zakłada się, że każda osoba pracuje w tym samym tempie, a druga brygada trwa dwa razy dłużej niż pierwsza; oznacza to, że brygada 2 ma 1/2 członkostwa jako brygada 1

(1/2 osób oznacza, że pracują dwa razy dłużej)

Tak więc połączenie dwóch daje #1 1/2# razy tyle, co w brygadzie 1

Zauważ, że brygada 1 jest jednostką wielkości człowieka.

Niech liczba dni będzie #re#

Następnie #color (brązowy) (1 („dni robocze”) xx d_1 = 15 „dni Gdzie” d_1 = 15 „dni”) #

Dodanie dwóch grup daje # 1 1/2 „dni robocze” #

A zatem #color (niebieski) (1 1/2 „man days”) xx d_2 = 15 ”dni Gdzie„ d_2 ”jest nieznany” #

Więc #color (zielony) (d_2 = 15 -: 1 1/2 = 10 „dni”) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dalsze wyjaśnienia

Wybieranie liczb losowych tylko dla tej demonstracji:

Praca 1

3 osoby pracują przez 6 dni # (3xx6) = 18 # dni pracy człowieka

Praca 2

5 osób pracuje 10 dni # (5xx10) = 50 # dni pracy człowieka

Więc jeśli 5 osób wykonało pracę 1

Następnie # 3xx6 = 5xx x = 18 #

# x = 18/5 #dni, aby zakończyć zadanie