Maszyny A, B i C mogą wykonać określoną pracę w ciągu 30 minut, 40 minut. i odpowiednio 1 godzinę. Jak długo potrwa praca, jeśli maszyny będą ze sobą współpracować?

A-30 min

B - 40 min

C-60 min

Teraz chodzi o czas poświęcony na pracę;

Niech więc całkowita praca będzie x

Teraz w ciągu 1 minuty wykonywana jest praca

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Więc jeśli połączymy wszystkie 3 tj.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Teraz za 1 min # 3/ 40# pracy jest zakończona

#w związku z tym# aby ukończyć zadanie# 40/3 = 13 1/3 min #

Odpowiedź:

# t = 12 "minut" 20 "sekund" #

Wyjaśnienie:

Rozważ stawki za minutę dla każdej maszyny:

#A -> (1/30) ^ (th) # pracy

#B -> (1/40) ^ (th) #pracy

#C -> (1/60) ^ (th) # pracy

Te frakcje są częścią #color (niebieski) (1) # kompletna praca.

Niech całkowity czas produkcji wynosi t

#color (niebieski) ("Wtedy (wszystkie szybkości produkcji na minutę)" razy t_ "minuty" = 1 "zadanie") #

Więc:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # minuty

#color (zielony) (t = 12 „minut” 20 ”sekund”) #