![Powierzchnia prostokątnego koca z dzianiny wynosi 9x ^ 2 - 6x - 8. Jakie są możliwe wymiary koca? Powierzchnia prostokątnego koca z dzianiny wynosi 9x ^ 2 - 6x - 8. Jakie są możliwe wymiary koca?](https://img.go-homework.com/img/geometry/the-area-of-a-rectangular-serving-tray-is-3x217x-56-the-width-of-the-tray-is-x8.-what-is-the-length-of-the-tray.jpg)
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
"ponieważ obszar prostokąta" = "długość" xx "szerokość"
„szukamy czynników„ 9x ^ 2-6x-8
"tutaj" a = 9, b = -6, c = -8
„rozważ czynniki ac, które sumują się do b”
"to jest produkt" 9xx-8 = -72 "z sumą" = -6
”2 czynniki to - 12 i + 6”
rArr9x ^ 2-6x-8
= 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x
„czynnik przez grupowanie”
= kolor (czerwony) (3x) (3x-4) kolor (czerwony) (+ 2) (3x-4)
„czynnik na zewnątrz” (3x-4)
= (3x-4) (kolor (czerwony) (3x + 2))
rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2)
”możliwe wymiary to„ 3x-4 ”i„ 3x + 2
Obwód prostokątnego podjazdu wynosi 68 stóp. Powierzchnia wynosi 280 stóp kwadratowych. Jakie są wymiary podjazdu?
![Obwód prostokątnego podjazdu wynosi 68 stóp. Powierzchnia wynosi 280 stóp kwadratowych. Jakie są wymiary podjazdu? Obwód prostokątnego podjazdu wynosi 68 stóp. Powierzchnia wynosi 280 stóp kwadratowych. Jakie są wymiary podjazdu?](https://img.go-homework.com/algebra/the-perimeter-of-a-rectangular-driveway-is-68-feet-the-area-is-280-square-feet.-what-are-the-dimensions-of-the-driveway.jpg)
1) w = 20 stóp, l = 14 stóp 2) w = 14 stóp, l = 20 stóp Zdefiniujmy zmienne: P: obwód A: obszar l: długość w: szerokość P = 2l + 2w = 68 Uprość (podziel przez 2) l + w = 34 Rozwiąż dla ll = 34-w A = l * w = 280 Substytut 34-w zamiast l A = (34-w) w = 280 -w ^ 2 + 34w = 280 -w ^ 2 + 34w-280 = 0 Pomnóż przez -1 w ^ 2-34w + 280 = 0 Współczynnik (w-20) (w-14) = 0 Ustaw każde wyrażenie równe zero 1) w-20 = 0 w = 20 2) w-14 = 0 w = 14 Opcja 1) zastąp 20 zamiast w l + w = 34 l + 20 = 34 l = 14 Opcja 2) zastąp 14 zamiast w l + w = 34 l + 14 = 34 l = 20 1) w = 20 stóp , l = 14 stó
Pierwotnie wymiary prostokąta wynosiły 20 cm na 23 cm. Gdy oba wymiary zostały zmniejszone o tę samą wielkość, powierzchnia prostokąta zmniejszyła się o 120 cm². Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?
![Pierwotnie wymiary prostokąta wynosiły 20 cm na 23 cm. Gdy oba wymiary zostały zmniejszone o tę samą wielkość, powierzchnia prostokąta zmniejszyła się o 120 cm². Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta? Pierwotnie wymiary prostokąta wynosiły 20 cm na 23 cm. Gdy oba wymiary zostały zmniejszone o tę samą wielkość, powierzchnia prostokąta zmniejszyła się o 120 cm². Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?](https://img.go-homework.com/algebra/originally-the-dimensions-of-a-rectangle-were-20cm-by-23cm-when-both-dimensions-were-decreased-by-the-same-amount-the-area-of-the-rectangle-decre.jpg)
Nowe wymiary to: a = 17 b = 20 Obszar oryginalny: S_1 = 20xx23 = 460 cm ^ 2 Nowy obszar: S_2 = 460-120 = 340 cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: x_1 = 40 (rozładowane, ponieważ jest wyższe niż 20 i 23) x_2 = 3 Nowe wymiary to: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
Koc prostokątny ma szerokość 3x i długość 4x3. Jakie jest rozszerzone wyrażenie dla obszaru koca? Jaki jest uproszczony wyraz na obwodzie koca?
![Koc prostokątny ma szerokość 3x i długość 4x3. Jakie jest rozszerzone wyrażenie dla obszaru koca? Jaki jest uproszczony wyraz na obwodzie koca? Koc prostokątny ma szerokość 3x i długość 4x3. Jakie jest rozszerzone wyrażenie dla obszaru koca? Jaki jest uproszczony wyraz na obwodzie koca?](https://img.go-homework.com/algebra/rectangular-blanket-has-a-width-of-3x-and-a-length-of-4x-3.-what-is-an-expanded-expression-for-the-area-of-the-blanket-what-is-a-simplified-expre.jpg)
Wyrażenie dla obszaru wynosi 12x ^ 2-9x, a dla obwodu 14x-6. Jeśli szerokość prostokąta jest równa w, a długość wynosi l, jego powierzchnia to wxxl, a obwód to 2xx (w + l). Tutaj szerokość prostokątnego koca wynosi 3x, a jego długość to 4x-3. Zatem jego powierzchnia wynosi 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x i obwód 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6