Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "ponieważ obszar prostokąta" = "długość" xx "szerokość" #
# „szukamy czynników„ 9x ^ 2-6x-8 #
# "tutaj" a = 9, b = -6, c = -8 #
# „rozważ czynniki ac, które sumują się do b” #
# "to jest produkt" 9xx-8 = -72 "z sumą" = -6 #
# ”2 czynniki to - 12 i + 6” #
# rArr9x ^ 2-6x-8 #
# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #
# „czynnik przez grupowanie” #
# = kolor (czerwony) (3x) (3x-4) kolor (czerwony) (+ 2) (3x-4) #
# „czynnik na zewnątrz” (3x-4) #
# = (3x-4) (kolor (czerwony) (3x + 2)) #
# rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #
# ”możliwe wymiary to„ 3x-4 ”i„ 3x + 2 #
Obwód prostokątnego podjazdu wynosi 68 stóp. Powierzchnia wynosi 280 stóp kwadratowych. Jakie są wymiary podjazdu?
1) w = 20 stóp, l = 14 stóp 2) w = 14 stóp, l = 20 stóp Zdefiniujmy zmienne: P: obwód A: obszar l: długość w: szerokość P = 2l + 2w = 68 Uprość (podziel przez 2) l + w = 34 Rozwiąż dla ll = 34-w A = l * w = 280 Substytut 34-w zamiast l A = (34-w) w = 280 -w ^ 2 + 34w = 280 -w ^ 2 + 34w-280 = 0 Pomnóż przez -1 w ^ 2-34w + 280 = 0 Współczynnik (w-20) (w-14) = 0 Ustaw każde wyrażenie równe zero 1) w-20 = 0 w = 20 2) w-14 = 0 w = 14 Opcja 1) zastąp 20 zamiast w l + w = 34 l + 20 = 34 l = 14 Opcja 2) zastąp 14 zamiast w l + w = 34 l + 14 = 34 l = 20 1) w = 20 stóp , l = 14 stó
Pierwotnie wymiary prostokąta wynosiły 20 cm na 23 cm. Gdy oba wymiary zostały zmniejszone o tę samą wielkość, powierzchnia prostokąta zmniejszyła się o 120 cm². Jak znaleźć wymiary nowego prostokąta?
Nowe wymiary to: a = 17 b = 20 Obszar oryginalny: S_1 = 20xx23 = 460 cm ^ 2 Nowy obszar: S_2 = 460-120 = 340 cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Rozwiązywanie równania kwadratowego: x_1 = 40 (rozładowane, ponieważ jest wyższe niż 20 i 23) x_2 = 3 Nowe wymiary to: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20
Koc prostokątny ma szerokość 3x i długość 4x3. Jakie jest rozszerzone wyrażenie dla obszaru koca? Jaki jest uproszczony wyraz na obwodzie koca?
Wyrażenie dla obszaru wynosi 12x ^ 2-9x, a dla obwodu 14x-6. Jeśli szerokość prostokąta jest równa w, a długość wynosi l, jego powierzchnia to wxxl, a obwód to 2xx (w + l). Tutaj szerokość prostokątnego koca wynosi 3x, a jego długość to 4x-3. Zatem jego powierzchnia wynosi 3x xx (4x-3) = 3x xx4x-3x xx3 = 12x ^ 2-9x i obwód 2xx (3x + 4x-3) = 2xx (7x-3) = 2xx7x-2xx3 = 14x-6