Powierzchnia prostokątnego koca z dzianiny wynosi 9x ^ 2 - 6x - 8. Jakie są możliwe wymiary koca?

Powierzchnia prostokątnego koca z dzianiny wynosi 9x ^ 2 - 6x - 8. Jakie są możliwe wymiary koca?
Anonim

Odpowiedź:

# 3x-4 ”i„ 3x + 2 #

Wyjaśnienie:

# "ponieważ obszar prostokąta" = "długość" xx "szerokość" #

# „szukamy czynników„ 9x ^ 2-6x-8 #

# "tutaj" a = 9, b = -6, c = -8 #

# „rozważ czynniki ac, które sumują się do b” #

# "to jest produkt" 9xx-8 = -72 "z sumą" = -6 #

# ”2 czynniki to - 12 i + 6” #

# rArr9x ^ 2-6x-8 #

# = 9x ^ 2-12x + 6x-8larr -12x + 6x = -6x #

# „czynnik przez grupowanie” #

# = kolor (czerwony) (3x) (3x-4) kolor (czerwony) (+ 2) (3x-4) #

# „czynnik na zewnątrz” (3x-4) #

# = (3x-4) (kolor (czerwony) (3x + 2)) #

# rArr9x ^ 2-6x-8 = (3x-4) (3x + 2) #

# ”możliwe wymiary to„ 3x-4 ”i„ 3x + 2 #