Odpowiedź:
Nie możesz.
Wyjaśnienie:
To twierdzenie mówi po prostu, że wielomian # P # takie #deg (P) = n # ma najwyżej # n # różne korzenie, ale # P # może mieć wiele korzeni. Więc możemy tak powiedzieć #fa# ma co najwyżej 3 różne korzenie # CC #. Znajdźmy jego korzenie.
Po pierwsze, możesz rozłożyć na czynniki pierwsze # x #, więc #f (x) = x (x ^ 2 + 2x - 24) #
Przed użyciem tego twierdzenia musimy wiedzieć, czy P (x) = # (x ^ 2 + 2x - 24) # ma prawdziwe korzenie. Jeśli nie, użyjemy podstawowego twierdzenia algebry.
Najpierw obliczasz #Delta = b ^ 2 - 4ac = 4 + 4 * 24 = 100> 0 # więc ma 2 prawdziwe korzenie. Zatem podstawowe twierdzenie algebry nie ma tu żadnego zastosowania.
Używając formuły kwadratowej, dowiadujemy się, że dwa korzenie P są #-6# i #4#. Więc w końcu #f (x) = x (x + 6) (x-4) #.
Mam nadzieję, że to ci pomogło.
