Jak ustalić, czy te relacje są parzyste, nieparzyste czy nie: f (x) = 2x ^ 2 + 7? f (x) = 4x ^ 3-2x? f (x) = 4x ^ 2-4x + 4? f (x) = x- (1 / x)? f (x) = x-x ^ 2 + 1? f (x) = sin (x) +1?

Odpowiedź:

Funkcja 1 jest parzysta.

Funkcja 2 jest nieparzysta.

Funkcja 3 nie jest żadna.

Funkcja 4 jest nieparzysta.

Funkcja 5 jest parzysta.

Funkcja 6 również nie jest.

Następnym razem spróbuj zadawać osobne pytania, a nie wiele takich samych naraz, ludzie są tutaj, aby ci pomóc, a nie odrabiać za ciebie pracę domową.

Wyjaśnienie:

Jeśli #f (-x) = f (x) #, funkcja jest równa.

Jeśli #f (-x) = -f (x) #, funkcja jest nieparzysta.

#color (zielony) („Funkcja 1”) #

#f (-x) = 2 (-x) ^ 2 + 7 = 2x ^ 2 + 7 = f (x) #

#w związku z tym# funkcja jest równa

#color (zielony) („Funkcja 2”) #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 3 - 2 (-x) = -4x ^ 3 + 2x = -f (x) #

#w związku z tym# funkcja jest nieparzysta

#color (zielony) („Funkcja 3”) #

#f (-x) = 4 (-x) ^ 2 - 4 (-x) + 4 = 4x ^ 2 + 4x + 4! = f (x) lub -f (x) #

#w związku z tym# funkcja nie jest ani nieparzysta, ani parzysta

#color (zielony) („Funkcja 4”) #

#f (-x) = (-x) - (1) / (- x) = -x + 1 / x = -f (x) #

#w związku z tym# funkcja jest nieparzysta

#color (zielony) („Funkcja 5”) #

#f (-x) = abs (-x) - (-x) ^ 2 + 1 = abs (x) - x ^ 2 + 1 = f (x) #

#w związku z tym# funkcja jest równa.

#color (zielony) („Funkcja 6”) #

#f (-x) = sin (-x) + 1 = -sin (x) + 1! = f (x) lub -f (x) #

#w związku z tym# funkcja nie jest ani parzysta, ani nieparzysta.