Jakie jest równanie paraboli, które jest pionowym przesunięciem y = -5x ^ 2 + 4x-3 z -12 i poziomym przesunięciem -9?

Odpowiedź:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# y = 5x ^ 2 86x 384 #

Aby ułatwić (x + e to, nazwijmy naszą funkcję) #f (x) #

Aby pionowo przetłumaczyć funkcję według #za# po prostu dodajemy #za#, #f (x) + a #.

Aby poziomo przetłumaczyć funkcję według #b#, my robimy # x-b #, #f (x-b) #

Funkcja musi zostać przetłumaczona na 12 jednostek w dół i 9 jednostek na lewo, więc zrobimy:

#f (x + 9) -12 #

To daje nam:

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Po rozszerzeniu wszystkich nawiasów, mnożąc przez czynniki i upraszczając, otrzymujemy:

# y = 5x ^ 2 86x 384 #