Jak przekonwertować (1, (pi) / 2) na prostokątny?

Odpowiedź:

Współrzędne w kształcie prostokąta są #(0,1)#.

Wyjaśnienie:

Podano biegunową współrzędną formularza # (r, theta) #Formuła konwersji prostokątny / formę kartezjańskich jest:

#x = rcos (theta) #

#Y = rsin (teta) #

W przypadku podanych współrzędnych:

#X = cos (pi / 2) = 0 #

#Y = sin (pi / 2) = 1 #

Tak więc współrzędne w formie prostokątnej są #(0,1)#.

Liana ma 800 jardów ogrodzenia, aby otoczyć prostokątny obszar. Jak zmaksymalizować obszar?

Obszar można zmaksymalizować poprzez ogrodzenie kwadratu o boku 200 metrów. Biorąc pod uwagę obwód prostokąta, kwadrat ma maksymalną powierzchnię (dowód podany poniżej). Niech x będzie jednym z boków i obwodem be, a drugą stroną będzie a / 2-x, a obszarem będzie x (a / 2-x) lub -x ^ 2 + ax / 2. Funkcja będzie równa zero, gdy pierwsza pochodna funkcji jest równa zero, a druga pochodna jest ujemna, ponieważ pierwsza pochodna ma wartość -2x + a / 2 i będzie to zero, gdy -2x + a / 2 = 0 lub x = a / 4. Zauważ, że druga pochodna to -2. Wtedy dwie strony będą a / 4, każda będzie kwadratowa. Stąd, jeś

Jak przekonwertować theta = pi / 4 na prostokątny?

Y = x jeśli (r, theta) jest współrzędną biegunową odpowiadającą prostokątnej współrzędnej (x, y) punktu. następnie x = rcosthetaand y = rsintheta: .y / x = tantheta tutaj theta = (pi / 4) Tak y / x = tan (pi / 4) = 1 => y = x

Jak przekonwertować (2,75, 27 °) na prostokątny?

Ten punkt jest podawany w postaci (r, theta) Współrzędna X byłaby obliczana z x = cos theta Współrzędna y z. y = rsin theta Wartość r wynosi 2,75 Kąt theta wynosi 27 stopni. Upewnij się, że kalkulator jest ustawiony na tryb stopniowy