Odpowiedź:
# "y = 1 / 6x-4 #
Niestety, wyjaśnienie jest trochę długie. Próbowałem podać pełne wyjaśnienie tego, co się dzieje.
Wyjaśnienie:
#color (niebieski) („Ogólne wprowadzenie”) #
rozważ równanie prostej w standardowej formie:
# y = mx + c #
W tym przypadku # m # jest nachyleniem (gradientem) i #do# jest jakąś stałą wartością
Prosta prostopadła do tego miałaby gradient # - 1xx 1 / m # więc jego równanie jest:
#kolor biały)(.)#
#y = (- 1) xx1 / m x + k "" -> "" y = -1 / mx + k #
Gdzie # k # jest jakąś stałą wartością, która jest inna niż #do#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) („Określ podane równanie linii”) #
Dany # "" kolor (zielony) (6x + y = 1) #
Odejmować #color (czerwony) (6x) # z obu stron
#color (zielony) (6xkolor (czerwony) (- 6x) + y "" = "" 1kolor (czerwony) (- 6x) #
Ale # 6x-6x = 0 #
# 0 + y = -6x + 1 #
#color (niebieski) (y = -6x + 1) "" -> "" y = mx + c "" kolor (niebieski) (larr "Podana linia") #
Więc # m = -6 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) („Określ równanie linii prostopadłej”) #
# y = -1 / m x + k "" -> "" y = - (1 / (- 6)) x + k #
# y = + 1/6 x + k "" larr "Linia prostopadła" #
Powiedziano nam, że to przechodzi przez znany punkt
# (x, y) -> (6, -3) #
Zastąp te wartości w równaniu, aby je znaleźć # k #
# y = 1/6 x + k "" -> "" -3 = 1 / (anuluj (6)) (anuluj (6)) + k #
# -3 = 1 + k #
Odejmij 1 z obu stron
# -4 = k #
Więc równanie jest
# y = -1 / mx + k "" -> "" kolor (niebieski) (ul (pasek (| kolor (biały) (2/2) y = 1 / 6x-4 "" |))) #
