Kwadrat liczby dodatniej wynosi 56 więcej niż sama liczba. Jaki jest numer?

Odpowiedź:

Numer to #8#

Wyjaśnienie:

Musimy wziąć to jedno zdanie na raz, aby rozwinąć nasze równanie.

Po pierwsze, kwadrat liczby dodatniej można zapisać jako:

# x ^ 2 #

W matematyce słowo „jest” oznacza „=”, więc możemy teraz pisać:

# x ^ 2 = #

a „56 więcej niż sama liczba” kończy równanie jako:

# x ^ 2 = 56 + x #

Możemy teraz przekształcić to w kwadrat:

# x ^ 2 - kolor (czerwony) (56 - x) = 56 + x - kolor (czerwony) (56 - x) #

# x ^ 2 - x - 56 = 0 #

Możemy teraz wziąć pod uwagę kwadratowe:

# (x - 8) (x + 7) = 0 #

Teraz możemy rozwiązać każdy termin #0#

#x + 7 = 0 #

#x + 7 - 7 = 0–7 #

#x + 0 = -7 #

#x = -7 # - to nie może być odpowiedź, ponieważ pytanie wymagało dodatniej liczby całkowitej.

#x - 8 = 0 #

#x - 8 + 8 = 0 + 8 #

#x - 0 = 8 #

#x = 8 #

Numer to #8#

Odpowiedź:

#8#

Wyjaśnienie:

Niech nieznana wartość będzie # x #

To jest kwadratowe w przebraniu.

# x ^ 2 = x + 56 "" => "" x ^ 2 kolor (czerwony) (- x) -56 = 0 #

The #color (czerwony) (x) # ma współczynnik -1. Oznacza to, że współczynniki liczby całkowitej 56 mają różnicę -1.

#sqrt (56) ~~ 7.5 #

Próbować # (- 8) xx (+7) = -56 ”i„ 7-8 = -1 # więc znaleźliśmy czynniki

# x ^ 2-x-56 = (x-8) (x + 7) = 0 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pytanie przewiduje, że liczba jest dodatnia, więc wybieramy # x = + 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Check”) #

# x ^ 2 = x + 56 "" -> "" 8 ^ 2-> 8 + 56 #

#' '64->64#