Jaka jest częstotliwość f (t) = sin (4t) - cos (7t)?

Odpowiedź:

# f_0 = 1 / (2pi) „Hz” #

Wyjaśnienie:

Dany: #f (t) = sin (4t) - cos (7t) # gdzie t to sekundy.

Użyj tego odniesienia dla częstotliwości podstawowej

Pozwolić # f_0 # być podstawową częstotliwością połączonych sinusoid, w Hz (lub # "s" ^ - 1 #).

# omega_1 = 4 "rad / s" #

# omega_2 = 7 „rad / s” #

Korzystając z tego faktu #omega = 2pif #

# f_1 = 4 / (2pi) = 2 / pi "Hz" # i # f_2 = 7 / (2pi) „Hz” #

Częstotliwość podstawowa jest największym wspólnym dzielnikiem dwóch częstotliwości:

# f_0 = gcd (2 / pi "Hz", 7 / (2pi) "Hz") #

# f_0 = 1 / (2pi) „Hz” #

Oto wykres:

graph {y = sin (4x) - cos (7x) -10, 10, -5, 5}

Proszę zauważyć, że powtarza się co # 2pi #