Jakie jest równanie linii przechodzącej przez punkt (a, b) i mającej nachylenie b?

Odpowiedź:

# x-1 / by = a-1 #

Wyjaśnienie:

Na ogół forma nachylenia linii ze spadkiem #color (zielony) m # przez punkt # (kolor (czerwony) a, kolor (niebieski) b) # jest

#color (biały) („XXX”) y-kolor (niebieski) b = kolor (zielony) m (kolor x (czerwony) a) #

W tym przypadku otrzymujemy nachylenie #color (zielony) b #

Więc nasze równanie staje się

#color (biały) („XXX”) y-kolor (niebieski) b = kolor (zielony) b (kolor x (czerwony) a) #

Dzielenie przez #b#

#color (biały) („XXX”) 1 / b y -1 = x-a #

Następnie konwersja do standardowego formularza:

#color (biały) („XXX”) x-1 / by = a-1 #

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (3, 4) i mającej nachylenie -5?

Y = -5x +19 Istnieje bardzo sprytna formuła dla dokładnie tej sytuacji, w której otrzymujemy nachylenie, m i jeden punkt (x_1, y_1) y-y_1 = m (x-x_1) y -4 = -5 (x-3) y -4 = -5x + 15 Równanie można podać w trzech różnych formach 5x + y = 19 y = -5x +19 5x + y -19 = 0

Jakie jest nachylenie linii przechodzącej przez punkt (-1, 1) i jest równoległe do linii przechodzącej przez (3, 6) i (1, -2)?

Twoje nachylenie wynosi (-8) / - 2 = 4. Zbocza równoległych linii są takie same, jak mają ten sam wzrost i przebiegają na wykresie. Nachylenie można znaleźć za pomocą „nachylenia” = (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Dlatego, jeśli wstawimy liczby linii równoległej do oryginału, otrzymamy „nachylenie” = (-2 - 6) / (1-3) To następnie upraszcza do (-8) / (- 2). Twój wzrost lub kwota, o którą wzrasta, wynosi -8, a twój bieg lub kwota, o którą idzie, wynosi -2.