Odpowiedź:
Oblicz jego moduł.
Wyjaśnienie:
Więc odległość od
Załóżmy, że populacja kolonii bakterii rośnie wykładniczo. Jeśli populacja na początku wynosi 300 i 4 godziny później, to jest 1800, jak długo (od początku) zajmie ludności osiągnięcie 3000?
Zobacz poniżej. Potrzebujemy równania postaci: A (t) = A (0) e ^ (kt) Gdzie: A (t) to amounf po czasie t (w tym przypadku godziny). A (0) to kwota wyjściowa. k jest czynnikiem wzrostu / zaniku. t czas. Podajemy: A (0) = 300 A (4) = 1800, tj. Po 4 godzinach. Musimy znaleźć współczynnik wzrostu / zaniku: 1800 = 300e ^ (4k) Podziel przez 300: e ^ (4k) = 6 Biorąc logarytmy naturalne obu stron: 4k = ln (6) (ln (e) = 1 logarytm podstawa jest zawsze 1) Podziel przez 4: k = ln (6) / 4 Czas dla populacji do osiągnięcia 3000: 3000 = 300e ^ ((tln (6)) / 4) Podziel przez 300: e ^ ((tln (6 )) / 4) = 10 Biorąc logarytmy obu st
Cząstka 1,55 kg porusza się w płaszczyźnie xy z prędkością v = (3,51, -3,39) m / s. Określ moment pędu cząstki wokół początku, gdy jej wektor położenia wynosi r = (1,22, 1,26) m. ?
Niech wektor prędkości to vec v = 3,51 kapelusz i - 3,39 kapelusz j Tak, m vec v = (kapelusz 5,43 kapelusz i-5.24 j) A wektor położenia to vec r = 1,22 kapelusz i +1,26 kapelusz j Tak, moment pędu o początku jest vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 kapelusz j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk Tak więc, wielkość wynosi 13,23 kg / m2s ^ -1
Jaka jest odległość od początku do punktu na linii y = -2x + 5, który jest najbliższy początku?
Sqrt {5} Nasza linia to y = -2x + 5 Otrzymujemy prostopadłe, zamieniając współczynniki na x i y, negując jeden z nich.Interesuje nas prostopadła przez pochodzenie, która nie ma stałej. 2y = x Te spotykają się, gdy y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 lub 5y = 5 lub y = 1 tak x = 2. (2.1) to najbliższy punkt, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} od początku.