Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
są to wartości kalkulatora
Odpowiedź:
W 0, 2
Wyjaśnienie:
tan x może być dowolną liczbą w linii rzeczywistej, w tym liczbami wymiernymi, tj. liczbą całkowitą / liczbą całkowitą.
Odwrotnie, kąt (y) są liczbami transcendentalnymi (sans 0 dla 0), w radianach, które mogą być zbliżone do liczb wymiernych, w stopniu miar. Na przykład arctan 1 =
To kwestia naszej wygody, dzieląc
Odpowiedź:
jest najlepszym wyrażeniem dla dokładnej wartości
Wyjaśnienie:
W zasadzie nie ma sposobu na znalezienie „dokładnej” wartości
Zwykle pustą arytmetyką liczb rzeczywistych
jest dokładną wartością
Ogólnie relacja między nachyleniem (czyli styczną) a kątem jest transcendentalna. Tylko racjonalne styczne
Jak znaleźć dokładną wartość grzechu (cos ^ -1 (sqrt5 / 5))?
Sin (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5 Niech cos ^ -1 (sqrt (5) / 5) = A następnie cosA = sqrt (5) / 5 i sinA = sqrt (1-cos ^ 2A) = sqrt (1- (sqrt (5) / 5) ^ 2) = (2sqrt (5)) / 5 rarrA = sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5) Teraz, grzech (cos ^ -1 (sqrt (5) / 5)) = sin (sin ^ -1 ((2sqrt (5)) / 5)) = (2sqrt (5)) / 5
Jak znaleźć dokładną wartość COS (SIN ^ -1 4/5 + TAN ^ -1 5/12)?
Rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5) + tan ^ (- 1) (5/12)) = 16/65 Niech sin ^ (- 1) (4/5) = x następnie rarrsinx = 4/5 rarrtanx = 1 / cotx = 1 / (sqrt (csc ^ 2x-1)) = 1 / (sqrt ((1 / sinx) ^ 2-1)) = 1 / (sqrt ((1 / (4/5)) ^ 2-1)) = 4/3 rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = sin ^ (- 1) = (4/5) Teraz rarrcos (sin ^ (- 1) (4/5 ) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (5/12)) = cos (tan ^ (- 1) ((4/3 + 5/12) / (1- (4/3) * (5/12)))) = cos (tan ^ (- 1) ((63/36) / (16/36)) ) = cos (tan ^ (- 1) (63/16)) Niech tan ^ (- 1) (63/16) = A następnie rarrtanA = 63/16 rarrcosA = 1 / secA = 1 / sqrt (1 + tan ^ 2A) = 1 / sqrt (1+ (63/16)
Jak znaleźć dokładną wartość tan [łuk cos (-1/3)]?
Używasz tożsamości trygonometrycznej tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Wynik: tan [arccos (-1/3)] = kolor (niebieski) (2sqrt (2)) Zacznij od pozwalając arccos (-1/3) na kąt theta => arccos (-1/3) = theta => cos (theta) = - 1/3 Oznacza to, że teraz szukamy tan (theta) Następnie użyj tożsamość: cos ^ 2 (theta) + sin ^ 2 (theta) = 1 Podziel wszystkie obie strony przez cos ^ 2 (theta), aby mieć, 1 + tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) = > tan ^ 2 (theta) = 1 / cos ^ 2 (theta) -1 => tan (theta) = sqrt ((1 / cos ^ 2 (theta) -1)) Przypomnijmy, powiedzieliśmy wcześniej, że cos (theta) = -1 / 3 => tan (