Jak oceniasz trójmianowy b ^ 2-b-6?

Odpowiedź:

# (b-3) (b + 2) #

Wyjaśnienie:

W podanym wielomianie nie możemy użyć fatoryzacji tożsamości.

Pozwól nam to sprawdzić:

#color (niebieski) (X ^ 2 + SX + P = 0) #

gdzie:

Musimy znaleźć dwie liczby rzeczywiste, takie jak:

#color (niebieski) S = m + n #

#color (niebieski) P = m * n #

W podanym wielomianie

# m = -3 i n = 2 #

Więc, # S = -1 i P = -6 #

# b ^ 2-b-6 #

# = (b-3) (b + 2) #

Odpowiedź:

# (b-3) (b + 2) #

Wyjaśnienie:

W celu uwzględnienia dowolnego wyrażenia kwadratowego w formularzu # ax ^ 2 + bx + c, a! = 0 #, musimy znaleźć dwie liczby, których produkt daje #do# i której suma daje #b#.

W tym przypadku, # b = -1 # i # c = -6 #. Ponieważ jest to stosunkowo prosta kwadratowa, można łatwo zrozumieć, że dwie liczby, których potrzebujemy, są #-3# i #2#:

# -3xx2 = -6 #

#-3+2=-1#

# b ^ 2-b-6 = (b-3) (b + 2) #