Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
UWAGA, ŻE Jeśli
Lim 3x / tan3x x 0 Jak go rozwiązać? Myślę, że odpowiedź będzie 1 lub -1, kto może to rozwiązać?
Limit wynosi 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / ((sin3x) / (cos3x)) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) / (sin3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) .cos3x = Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)). cos3x = Lim_ (x - > 0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos (0) = 1 Pamiętaj, że: Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((3x) / (sin3x)) = 1 i Lim_ (x -> 0) kolor (czerwony) ((sin3x) / (3x)) = 1
Witam, czy ktoś może mi pomóc rozwiązać ten problem? Jak rozwiązać: Cos2theta + 2Cos ^ 2theta = 0?
Rarrx = 2npi + -pi rarrx = 2npi + - (pi / 2) nrarrZZ rarrcos2x + cos ^ 2x = 0 rarr2cos ^ 2x-1-cos ^ 2x = 0 rarrcos ^ 2x-1 = 0 rarrcosx = + - 1 gdy cosx = 1 rarrcosx = cos (pi / 2) rarrx = 2npi + - (pi / 2) Gdy cosx = -1 rarrcosx = cospi rarrx = 2npi + -pi
Jak rozwiązać cos x tan x = 1/2 w przedziale [0,2pi]?
![Jak rozwiązać cos x tan x = 1/2 w przedziale [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "Jak rozwiązać cos x tan x = 1/2 w przedziale [0,2pi]?")
X = pi / 6 lub x = 5pi / 6 Zauważmy, że tanx = sinx / cosx, więc cosxtanx = 1/2 jest równoważne sinx = 1/2, daje to x = pi / 6 lub x = 5pi / 6. Widzimy to, wykorzystując fakt, że jeśli przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dwa razy większa niż przeciwna strona jednego z kątów niedokładnych, wiemy, że trójkąt jest połową trójkąta równobocznego, więc kąt wewnętrzny wynosi połowę 60 ^ @ = pi / 3 „rad”, więc 30 ^ @ = pi / 6 „rad”. Zauważmy również, że kąt zewnętrzny (pi-pi / 6 = 5pi / 6) ma taką samą wartość sinusu jak kąt wewnętrzny. Ponieważ jest to jedyny trójkąt, w któr