Jaki jest okres f (t) = grzech ((5 t) / 4)?

Odpowiedź:

#f (t) = sin ((5t) / 4) # ma okres # (8pi) / 5 #

Wyjaśnienie:

#sin (theta) # ma okres (tzn. wzorzec, który powtarza każdy przyrost) # 2pi #

Dla #sin (theta / 2) #, # theta # potrzebowałby podwójnej odległości przyrostowej, aby osiągnąć punkt powtarzania.

to znaczy #sin (theta / 2) # miałby okres # 2xx2pi #

i

#sin (theta / 4) # miałby okres # 4xx2pi = 8pi #

Podobnie widzimy to

#sin (5 * theta) # miałby okres # (2pi) / 5 #

Łącząc te dwie obserwacje (i zastępując je # theta # z # t #)

mamy

#color (biały) („XXX”) sin ((5t) / 4) # ma okres # 2pi * 4/5 = (8pi) / 5 #