Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Odpowiedź:

Oś symetrii: #x = 1 #

Wierzchołek: #(1, -8)#

Wyjaśnienie:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Równanie to jest równaniem kwadratowym, co oznacza, że utworzy parabolę na wykresie.

Nasze równanie jest w standardowej postaci kwadratowej lub #y = ax ^ 2 + bx + c #.

The oś symetrii jest wyimaginowana linia biegnąca przez wykres, gdzie można go odzwierciedlić, lub dopasować obie połowy wykresu.

Oto przykład osi symetrii:

http://www.varsitytutors.com

Równanie do znalezienia osi symetrii jest #x = -b / (2a) #.

W naszym równaniu #a = 2 #, #b = -4 #, i #c = -6 #.

Podłączmy więc nasze #za# i #b# wartości do równania:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Tak więc nasza oś symetrii jest #x = 1 #.

Teraz musimy znaleźć wierzchołek. The wierzchołek jest minimalny lub maksymalny punkt na funkcji kwadratowej, i jego Współrzędna x jest taka sama jak oś symetrii.

Oto kilka przykładów wierzchołków:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Ponieważ już znaleźliśmy naszą oś symetrii, #x = 1 #, to jest nasza współrzędna x wierzchołka.

Aby znaleźć współrzędną y wierzchołka, podłączamy tę wartość z powrotem do oryginalnego równania kwadratowego dla # x #:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Dlatego nasze wierzchołek jest na #(1, -8)#.

Jako dodatek, oto wykres tego równania kwadratowego:

Jak widać, wierzchołek wykresu znajduje się na #(1, -8)#, jak rozwiązaliśmy.

Mam nadzieję że to pomoże!