Jak rozwiązać x ^ 2-6x-11 = 0, wypełniając kwadrat?

Odpowiedź:

#x = 3 + -2sqrt (5) #

Wyjaśnienie:

Przenieś stały termin do RHS. Weź połowę # x # współczynnik. Kwadrat i dodaj do obu stron.

# x ^ 2 - 6x + (-3) ^ 2 = 11 + (-3) ^ 2 #

Może to uprościć

# (x-3) ^ 2 = 20 #

Weź kwadratowe korzenie obu stron

#x - 3 = + -sqrt (20) = + -2sqrt (5) #

#x = 3 + -2sqrt (5) #

Jak rozwiązać x ^ 2 - 12x + 36 = 25, wypełniając kwadrat?

X ^ 2 -12x + 36 = 25 lub, x ^ 2 -2 * 6 * x + (6) ^ 2 = 25 lub, (x-6) ^ 2 = 5 ^ 2 albo, x-6 = 5 lub, x-6 = -5 tak, x = 11 lub, x = 1

Jak rozwiązać x ^ 2 + 8x - 41 = -8, wypełniając kwadrat?

X ^ 2 + 8x-41 = -8 x ^ 2 + 8x-41 + 8 = 0 x ^ 2 + 8x-33 = 0 (x ^ 2 + 8x + 16-16) -33 = 0 larr otrzymasz 16 przez dzielenie 8 przez 2 i kolor (biały) „XXXXXXXXXXXXXXXXXX” do kwadratu wartości (8-: 2 = 4), 4 ^ 2 = 16 (x + 4) ^ 2-49 = 0

X ^ 2 + 2x-5 = 0. rozwiązać kwadrat, wypełniając kwadrat?

X = -1-sqrt6 lub x = -1 + sqrt6 x ^ 2 + 2x-5 = 0 można zapisać jako x ^ 2 + 2x + 1-6 = 0 lub (x + 1) ^ 2- (sqrt6) ^ 2 = 0 lub (x + 1 + sqrt6) (x + 1-sqrt6) = 0 tj. X + 1 + sqrt6 = 0 tj. X = -1-sqrt6 lub x + 1-sqrt6 = 0 tj x = -1 + sqrt6