Jaka jest domena i zakres ln (x-1)?

Odpowiedź:

#x> 1 # (domena), # yinRR # (zasięg)

Wyjaśnienie:

Domeną funkcji jest zbiór wszystkich możliwych # x # wartości, dla których jest zdefiniowany, a zakres jest zbiorem wszystkich możliwych # y # wartości. Aby było to bardziej konkretne, zmienię to jako:

# y = ln (x-1) #

Domena: funkcja # lnx # jest zdefiniowany tylko dla wszystkich liczb dodatnich. Oznacza to wartość, jaką bierzemy z dziennika naturalnego (# ln #) z (# x-1 #) musi być większy niż #0#.

Nasza nierówność jest następująca:

# x-1> 0 #

Dodawanie #1# po obu stronach otrzymujemy:

#x> 1 # jak nasz domena.

Aby zrozumieć zakres, narysujmy funkcję # y = ln (x-1) #.

graph {ln (x-1) -10, 10, -5, 5}

Kiedy patrzymy na nasz wykres, nie ma w nim nieciągłości, dlatego nasz zakres to:

# yinRR #, co po prostu znaczy # y # jest członkiem liczb rzeczywistych lub # y # może przyjąć dowolną wartość.