Jakie są możliwe wartości x dla 46 <= -6 (x-18) -2 #?

Odpowiedź:

#x <= 10 #

Wyjaśnienie:

Najpierw rozwiązujemy równanie # 46 <= -6 (x-18) -2 #

Pierwszym krokiem jest dodanie 2 do obu stron, więc

# 48 <= -6 (x-18) #

Następnie dzielimy obie strony na -6, # -8> = x-18 #

Zauważ, jak odwróciliśmy #<=# do #>=#. Dzieje się tak, ponieważ w równaniu, w którym znajdujemy to, co jest mniejsze lub większe, za każdym razem, gdy dzielimy przez liczbę ujemną, musimy odwrócić je do wartości przeciwnej. Udowodnijmy to przez sprzeczność:

Jeśli #5>4#, następnie #-1(5)> -1(4)#, co równa się #-5> -4#. Ale poczekaj! To nie jest poprawne, ponieważ #-5# jest wtedy mniejszy #-4#. Aby równanie działało poprawnie, musi wyglądać tak #-5 < -4#. Wypróbuj to na dowolnej liczbie, a zobaczysz, że to prawda.

Teraz, gdy odwróciliśmy znak nierówności, mamy jeszcze jeden krok do zrobienia, czyli dodanie 18 do obu stron, więc otrzymamy

# 10> = x #, który jest taki sam jak

#x <= 10 #.

Mówiąc słowami, to nam to mówi # x # może to być liczba 10 lub dowolna liczba mniejsza niż 10, ale nie może być większa niż 10. Oznacza to # x # może być dowolną liczbą ujemną, ale może istnieć tylko w dodatnim zakresie od 10 do 0.

Mam nadzieję, że to pomogło!