Jaki jest limit lim_ (x-> 0) sin (x) / x? + Przykład

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1 #. Określamy to za pomocą reguły L'Hospitala.

Parafrazując, reguła L'Hospital określa, że po podaniu limitu formularza #lim_ (x-> a) f (x) / g (x) #, gdzie #fa)# i #g (a) # są wartościami, które powodują, że limit jest nieokreślony (najczęściej, jeśli oba wynoszą 0 lub jakąś formę # oo #), następnie tak długo, jak obie funkcje są ciągłe i różniczkowalne na i w pobliżu #za#, można to stwierdzić

#lim_ (x-> a) f (x) / g (x) = lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #

Lub słowami, limit ilorazu dwóch funkcji jest równy granicy ilorazu ich pochodnych.

W podanym przykładzie mamy #f (x) = sin (x) # i #g (x) = x #. Funkcje te są ciągłe i różniczkowalne w pobliżu # x = 0 #, #sin (0) = 0 # i #(0) = 0#. Tak więc nasz wstęp #f (a) / g (a) = 0/0 =? #. Dlatego powinniśmy skorzystać z reguły L'Hospitala. # d / dx sin (x) = cos (x), d / dx x = 1 #. A zatem…

#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = lim_ (x-> 0) cos (x) / 1 = cos (0) / 1 = 1/1 = 1 #

Jaki jest przykład Amiszów? + Przykład

Mniejszość religijna Amish są przykładem mniejszości religijnej (pierwotnie niemieckiej i luterańskiej) mieszkającej w Pensylwanii. Odmawiają adaptacji do współczesnych standardów technologii i społeczeństwa konsumpcyjnego.

Jaki jest limit lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x? + Przykład

Lim_ (x-> 0) (cos (x) -1) / x = 0. Ustalamy to, wykorzystując Regułę L'Hospitala. Parafrazując, reguła L'Hospital określa, że po wyznaczeniu limitu postaci lim_ (x a) f (x) / g (x), gdzie f (a) i g (a) są wartościami, które powodują, że limit jest nieokreślony (najczęściej, jeśli oba są 0 lub jakąś formą ), tak długo, jak obie funkcje są ciągłe i różniczkowalne na iw pobliżu a, można stwierdzić, że lim_ (x a) f (x) / g (x) = lim_ (x a) (f '(x)) / (g' (x)) Lub słownie, granica ilorazu dwóch funkcji jest równa granicy ilorazu ich pochodnych. W podanym przykładzie mamy f (x) = cos (x

Jaki jest limit x ^ 2? + Przykład

Limit zależy od wartości, do której się zbliża x. Zwykle, aby uzyskać limit, zastąp wartość, do której się zbliża x, i oblicz wartość wynikową. Na przykład, jeśli x zbliży się do 0, możemy powiedzieć, że jego limit wynosi 0 ^ 2 = 0 Jednak nie zawsze jest to prawdą. Na przykład limit 1 / x, gdy x zbliża się do 0, jest niezdefiniowany.