Jak rozwiązać lim_ (xto0) (ln cotx) ^ tanx?

Jak rozwiązać lim_ (xto0) (ln cotx) ^ tanx?
Anonim

Odpowiedź:

#lim_ (x-> 0) (lncotx) ^ tanx = 1 #

Wyjaśnienie:

#lim_ (x-> 0) tanx = 0 #

#lim_ (x-> 0 ^ +) cotx = + oo #

#lim_ (x-> 0 ^ -) cotx = -oo #

#lim_ (x -> + oo) ln (x) = oo #

# oo ^ 0 = 1 # od # a ^ 0 = 1, a! = 0 # (dobrze powiedziane #a! = 0 #, ponieważ to jest mało nieco skomplikowane, niektórzy mówią, że jest 1, inni mówią 0, inni mówią, że jest niezdefiniowany itd.)