Odpowiedź:
Możliwe są liczby całkowite, które powinny być wypróbowane # pm 1, pm 3, pm 5, 15 pm.
Wyjaśnienie:
Wyobraźmy sobie, że jakąś inną liczbą całkowitą może być root. Wybieramy #2#. To jest źle. Zaraz zobaczymy dlaczego.
Wielomian to
# z ^ 4 + 5z ^ 3 + 2z ^ 2 + 7z-15 #.
Jeśli # z = 2 # wtedy wszystkie warunki są nawet dlatego, że są wielokrotnościami # z #, ale wtedy ostatni termin musi być nawet, aby cała suma była równa zero … i #-15# nie jest nawet. Więc # z = 2 # zawodzi, ponieważ podzielność nie działa.
Aby uzyskać podzielność, należy wypróbować root dla liczby całkowitej # z # musi być czymś, co dzieli się równomiernie na stały termin, który tutaj jest #-15#. Pamiętając, że liczby całkowite mogą być dodatnie, ujemne lub zerowe, kandydaci są # pm 1, pm 3, pm 5, 15 pm.
