Jaki jest sprzężony kompleks 3i + 4? + Przykład

Jeśli # z = 4 + 3i # następnie #bar z = 4-3i #

Koniugacja liczby zespolonej jest liczbą z tą samą częścią rzeczywistą i przeciwną częścią wyobrażoną.

W przykładzie:

#re (z) = 4 # i #im (z) = 3i #

Tak więc koniugat ma:

#re (bar z) = 4 # i #im (pasek z) = - 3i #

Więc #bar z = 4-3i #

Uwaga do pytania: Bardziej typowe jest uruchamianie liczby zespolonej z częścią rzeczywistą, więc raczej byłoby to zapisane jako # 4 + 3i # nie jak # 3i + 4 #

Odpowiedź:

# 4-3i #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć złożony koniugat, po prostu zmień znak części urojonej (część z #ja#). Oznacza to, że albo przechodzi z pozytywnego do negatywnego lub z negatywnego do pozytywnego.

Zgodnie z ogólną zasadą, sprzężony kompleks # a + bi # jest # a-bi #.

Zauważ, że # 3i + 4 = 4 + 3i #, która jest ogólnie przyjętym zamówieniem na pisanie terminów w liczbie zespolonej.

Dlatego koniugat kompleksu # 4 + 3i # jest # 4-3i #.