Jaka jest oś symetrii i wierzchołka wykresu y = 2x ^ 2 + 6x + 4?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest #(-1/2,-3/2)# a oś symetrii jest # x + 3/2 = 0 #

Zamieńmy tę funkcję na formę wierzchołka, tj. # y = a (x-h) ^ 2 + k #, co daje wierzchołek jako # (h, k) # i oś symetrii jak # x = h #

Tak jak # y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #, najpierw wyjmujemy #2# i wypełnij kwadrat # x #.

# y = 2x ^ 2 + 6x + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 3x) + 4 #

= # 2 (x ^ 2 + 2xx3 / 2xx x + (3/2) ^ 2) - (3/2) ^ 2xx2 + 4 #

= # 2 (x + 3/2) ^ 2-9 / 2 + 4 #

= # 2 (x - (- 3/2)) ^ 2-1 / 2 #

Stąd wierzchołek #(-1/2,-3/2)# a oś symetrii jest # x + 3/2 = 0 #

wykres {2x ^ 2 + 6x + 4 -7,08, 2,92, -1,58, 3,42}