Jaka jest długość promienia i współrzędne środka okręgu zdefiniowanego równaniem (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121?

Odpowiedź:

Promień jest #11 (14-3)# a współrzędne centrum to (#7,3#)

Otwieranie równania,

# (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 #

# y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x #

Znajdź punkty przecięcia x i punkt środkowy, aby znaleźć linię X symetrii, Gdy #y = 0 #, # x ^ 2-14x-63 = 0 #

# x = 17.58300524 lub x = -3.58300524 #

#(17.58300524-3.58300524)/2 = 7#

Znajdź najwyższy i najniższy punkt i środek, Gdy #x = 7 #, # y ^ 2-6y-112 = 0 #

#y = 14 lub y = -8 #

#(14-8)/2 = 3#

Stąd promień jest #11 (14-3)# a współrzędne centrum to (#7,3#)