Gran Canyon Diablo Crater w Arizonie ma 200m i został wyprodukowany przez uderzenie meteorytu 3xx10 ^ 8 kg podróżującego z 1.3xx10 ^ 4 m / s. Oszacuj (a) zmianę prędkości Ziemi w wyniku uderzenia i (b) średnią siłę wywieraną na Ziemię?

Zakładając, że prędkość meteorytu została określona w odniesieniu do ramki odniesienia, w której ziemia jest nieruchoma i że żadna z energii kinetycznej meteorytu nie została utracona jako dźwięk ciepła itp., Korzystamy z prawa zachowania pędu

(za). Zauważając, że początkowa prędkość Ziemi jest #0#.

A po zderzeniu meteoryt przywiera do ziemi i obie poruszają się z tą samą prędkością. Niech połączona będzie prędkość końcowa ziemi + meteorytu # v_C #. Z równania podanego poniżej otrzymujemy

# „Initial Momentum” = „Final momentum” #

# (3xx10 ^ 8) xx (1.3xx10 ^ 4) = (3xx10 ^ 8 + 5.972 xx 10 ^ 24) xxv_C #

gdzie # 5.972 × 10 ^ 24 kg # jest masą ziemi.

Obserwujemy, że prędkość meteorytu jest rzędu # 10 ^ 4ms ^ -1 # jest znacznie mniejsza niż prędkość ziemi, która jest rzędu # 10 ^ 24ms ^ -1 # stąd jest pomijany w mianowniku.

# => v_c approx (3xx10 ^ 8xx1.3xx10 ^ 4) / (5,972 xx 10 ^ 24) #

# = 6.5xx10 ^ -13ms ^ -1 #

Jest to zmiana prędkości ziemi z powodu zderzenia z meteorytem.

-.-.-.-.-.-.-.-.-.

Porównaj ze średnią prędkością orbitalną Ziemi # 3.0xx10 ^ 4 ms ^ -1 #

-.-.-.-.-.-.-.-.-.-.

(b) Znamy to przyspieszenie z powodu grawitacji # = 9.81ms ^ -2 #.

Podobnie jak średnia wartość przyspieszenia działającego na meteoryt,

Średnia siła wywierana na Ziemię # F = mg #

# => F = (3xx10 ^ 8) xx9.81 = 2.94xx10 ^ 9N #, zaokrąglone do dwóch miejsc po przecinku.

Wysokość uderzenia piłeczki do golfa w stopach podana jest przez h = -16t ^ 2 + 64t, gdzie t jest liczbą sekund, które upłynęły od uderzenia piłki. Jak długo trwa uderzenie piłki o ziemię?

Po 4 sekundach piłka uderzy o ziemię. Podczas uderzenia w ziemię, h = 0:. -16 t ^ 2 + 64t = 0 lub t (-16t + 64) = 0:. albo t = 0 albo (-16t +64) = 0:. 16t = 64 lub t = 4 t = 0 lub t = 4; t = 0 wskazuje punkt początkowy. Więc t = 4 sekundy Po 4 sekundach piłka uderzy o ziemię. [Ans]

Motocyklista podróżuje przez 15 minut z prędkością 120 km / h, 1 godzinę 30 minut z prędkością 90 km / hi 15 minut z prędkością 60 km / h. Przy jakiej prędkości musiałaby podróżować, aby wykonać tę samą podróż, w tym samym czasie, bez zmiany prędkości?

90 "km / h" Całkowity czas podróży motocyklisty wynosi 0,25 "h" (15 "min") + 1,5 "h" (1 "h" 30 "min") + 0,25 "h" (15 "min" ) = 2 "godziny" Całkowita przebyta odległość wynosi 0,25 razy 120 + 1,5 razy 90 + 0,25 razy 60 = 180 "km" Dlatego prędkość, z jaką musiałaby jechać, wynosi: 180/2 = 90 "km / h" Mam nadzieję, że ma sens!

Podczas podróży samochodem rodzina podróżuje 1/2 podróży rano i 1/3 podróży po południu. Jeśli mają jeszcze 200 km na podróż, ile trwa cała podróż?

1200 km Zanim zdążą 1/2 + 1/3 = (3 + 2) / 6 podróży, mają tylko 1/6 do przejścia. Podaje się, że ostatnia część podróży to 200 km. Pozwól, aby pełna odległość podróży wynosiła 1 / 6xxd = 200 km Pomnóż obie strony o 6 d = 1200 km